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Henry S. White, (p. 38)
Jede der % Formen, die wir jetzt abzählen wollen, stellt sich nach
dem Satze B in der Gestalt dar:
G„ ,== B 0 .G,-R L .f -B 0 .f ...R y .f
S—n — 1 0 o 1 m 1 - w, n—1 m n _ l
wo jede rationale ganze Form R den Grad (S—n—1 — »».) besitzt; wenn
dieser Grad jedoch negativ ausfällt, so ist das betreffende R 0 = o zu setzen.
Hiernach giebt eine Abzählung, von der Art der im vorigen Paragraphen ge
machten, folgenden Werth für %:
(wo die S, S., S. u. s. w. resp. die ihnen auf S. (29) beigelegten Bedeutungen
haben). Das Gesagte zusammenfassend und mit jy, wie vorhin die Ordnung
der Curve bezeichnend, hat man von dieser Anwendung des Satzes A das
Resultat:
(19) N# = d.N-p+T +1,
wo für p und i die Werthe aus (14) resp. (18) einzutragen sind.
Mit diesem Resultate ist die Zahl N' der auf der Curve linear un-
o
abhängigen rationalen ganzen Formen G' ö {z v z 2 ,.. . e n ), d. h. die Zahl der
Functionen —, zu vergleichen. Um das N' festzustellen, wende ich den
GJ J
Ô
Satz B wiederholt an und mache, unter Beibehaltung sämmtlicher schon
benutzten Bezeichnungen, folgende Abzählung:
(20) Diese Formel setze ich folgendermaassen fort:
■S—ä —
n