Nova Acta LYII. Nr. 2 
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ÄbeVsehe Integrale, (p. 41) 
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Kapitel III 
Ueber die invariantentheoretiselie Normiruiig der Form ; f auf 
elementaren Curven, speciell im dreidimensionalen ßauine. 
§ 8. Präcisirung der Fragestellung, 
Wir haben jetzt alle nöthigen Hilfemittel zur Hand, um an die erste 
der in der Einleitung bezeichnten Aufgaben heranzutreten, nämlich an die 
invariantentheoretische Normirung des zu einer elementaren Raumcurve ge 
hörigen Es wird sich im Laufe der Entwickelungen ergeben, in wie weit 
die hier zu lösende Aufgabe noch einzuschränken ist; darüber kann selbst 
verständlich erst nach Darlegung bestimmter Resultate eine präcise Erklärung 
gegeben werden. Es soll zunächst eine elementare Curve des dreidimensio 
nalen Raumes zu Grunde gelegt werden, die vollständige, singularitätenfreie 
Schnittcurve der Flächen: f = o, f = o. Nach beendeter Normiruno- des 
' m t 'm 2 ° 
W für diese Curve dehnt sich auf einfache Weise das Resultat auf die Curve 
im i?-dimensionalen Raume aus, deren Gleichungen: 
0 
lauten 
Ich werde aber gleich die allgemeinen Bedingungen niederlegen, denen 
das Normal- ¡ F auf der elementaren Curve des B zu genügen hat, um nach 
her für den besonderen Raum noch weitere Bedingungen hinzuzufügen. Diese 
allgemeinen Bedingungen für ein Normal -<F zerfallen in zwei verschiedene 
Gruppen: diejenigen der ersten Gruppe ergeben sich, vermöge unserer Kennt- 
niss der Differentialform dt», aus den bei Kl. A. F., S. 27 befindlichen Aus-