Full text: Abel'sche Integrale auf singularitätenfreien, einfach überdeckten, vollständigen Schnittcurven eines beliebig ausgedehnten Raumes

Henry S. White, (p. 62) 
m. m, 
I) I) I) 
(it vAaa) (ttvBbß). ß' (A^ IL). £■ (a g% /> c ). (a g ,ߣ 
B . B D 
A z A r («vBact) (uvBbß). {A g% 2T). -ß± (a g ,b£ . -ßß (a g ,ß ( ) 
B B B 
a s a r (uvAba)(uvBbß). -jß (A g . BJ. {a g% 
B t I) B 
a g a (itvAaß) (uvBbß). -ß+ («A) •-^rF 1 («A> 
D 
I) v z 1 * D V V'V 
D 
+ n g a r a g a ; .(uvAbß){uvBbß). £' (A g , Bj. m £ b£. ■ - (a g , ߣ 
D 
m ;j —1 
2> 
+ • a 2 a f • ( f * l *-® «# (* v -# ^/*) • 1 (A -Bp. -ß A (a^ b£. -Ä — (a g , ß c ) 
B D 
-j-A^A^a^a^. (uvBbit) (uvBbß). £ (A y Bj. ^—(«A)- ß* («^ ߣ 
B 
B 
7)1.,—1 
D 
X> 
— A s A c .a s a r a s a r (uvBbßy, . £ (A gl Bß. («A.-^T 1 («A 
Z>. 
f" B t *’ f' D x v V'V 
Willkürlich ausgeschlossen sind dabei nur 
erstens: solche Glieder, welche irgend eine der Formen 
i»!, A m. m 0 7>i, wi„ m, 
A, A >°* ’ a X A ’ a c 
als Factor enthalten; ausserdem 
zweitens: solche Glieder, welche symbolische Factoren der 
folgenden Typen enthalten: 
(ABaba) 2 (u v —u v )* oder (ABaba). (ABabß). (u v,.— u v )% 
•* ? ? & Z (y L> Z 
sowie der aus diesen durch Permutation der Grundformen entstehenden 
vier Typen. 
Die Ausdehnung dieser Formel auf höhere Räume und die in ihr 
dann noch verbleibende Willkiirlichkeit ist nunmehr evident und braucht nicht 
hier verfolgt zu werden. 1 ) Hiermit haben wir also die Anfangs dieses 
Kapitals in Aussicht genommene Aufgabe völlig erledigt. 
') Betreffs mehrfach überdeckter elementarer Curven in höheren Iiäumen möge auf die 
Kote 1, S. (14) verwiesen werden, wo man die Zahl der Veränderlichen beliebig festsetzen kann.
	        
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