14* 
AbeVsehe Integrale, (p. 67) 
107 
Zerlege icli liier die Determinante nach den Elementen der ersten Yerticalreihe und 
bezeichne die entsprechenden Unterdeterminanten mit —g lf +#,, u. s. w., 
so ist: 
(88) X.(xyh) == r'. !a h a* t .g 1 -\- a h a^y,+ 2a h a* x .g s +ala x .g i +a 2 h a y .g 5 + e *a J a‘ 2 y .g C) }, 
und es kommt nun erstens darauf an, die g. auf Aggregate von dreireihigen 
Determinanten zu reduciren. Eine solche Reduction der y if g 9 , g, t) g v liefert 
das zuerst von Herrn W. Godt 1 ) gegebene Verfahren. Für g x bez. für g. t 
ergiebt sich die reducirte Form nach blosser Inspicirung und Fixirung einer 
numerischen Constante. Auf solche Weise fordert man: 
g { = —(xyh) 2 . {xt'h) (yt'h) 
y, — -\-(xyh)\(xtli)(yth) 
g, = + (%y h) - (t t'h). (y th) (y t'h) 
g x - — (xyh). 0xtt'). (yth) (yt'h) 
g b = (xyh). (ytt’) (xth) (xt'h) 
g v ----- —(xyh). (tt'h) (xth) (xt'h) . 
Jetzt denke ich mir diese Wertlie der g in (38) eingetragen, und die Glieder rechts 
und links durch (xyh) dividirt. Die Formel gewinnt etwas an Uebersichtlich- 
keit, wenn ich nun zweitens die Terme, welche g 4 , g. enthalten, so modificire, 
dass das Symbol « nur in der ersten Potenz vorkommt. Es sind identisch: 
Vx { ' xtt ' ) — a h a l { ' ti ' ]l) ~ Vx a t ( xt ' ]i) +wv {x th ^ 
al a y (ytt') = a h a y (t V h) — a } a y a f (y t'h) + a'^a a p (yth). 
Die Zusammenziehung der resultirenden Formel ergiebt für \: 
— ajar . {xyh). (xt'h). (yt'h) 
+ a j t a \, • ( x yh) . (xth). (yth) 
+ a h a x-(tt'h). (yth). (yt'h) 
— a h er .(tt'h). (xth). (xt'h) 
/Oft) x = r' 1 ?/ . 
' '4* VW Wh) ■ (yth). (yt'h) 
— a h a x a v ■ (xth). (yt'h). (yth) 
— a a f . (y V h). (x th). (x V h) 
+ a h a y a t , • (yth). (xt'h). (xth) 
x ) lieber den Connex erster Ordnung und zweiter Klasse (Göttingen, 1873); 8. 10 — 12.