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Henry S. White, (p. 74) 
Auf der elementaren Raumcurve vierter Ordnung- ist die 
versuchsweise aufgestellte Horm X (44) in jeder Hin 
sicht richtig. Formel (43) und Formel (44) stellen also 
thatsächlich die Rednctionsform X dar. 
Die so ausführlich gegebenen Einzelheiten der blos rechnerischen 
Operationen mögen als Vorbild aller solchen im Folgenden dienen, die ich der 
Kürze wegen unterdrücken werde. Ich kehre nun zur Aufstellung eines 
typischen X auf elementaren ebenen Curven von höherer als der dritten 
Ordnung zurück. 
§ 15. Die Form X auf der ebenen C A vom Geschlechte p = 3, in 
allgemeiner typischer Gestalt. Selbstständige Bestimmung der 
Constanten. 
Die Construction der Form X auf der elementaren C 4 der Ebene kann 
auf zweierlei Wege zu Stande kommen. Man kann sie erstens aus der 
Formel (9) durch eine längere Reihe von Zwischenrechnungen in eine dem 
allgemeinen Typus (37) entsprechende Gestalt überführen; diesem Wege bin 
ich selbst gefolgt. Hat man aber einmal die Gestalt (37) als typisch erkannt 
und ist man im Besitze der Formeln (43) und (44) für den niedrigeren Fall 
m = 3, p = 1, so ist der zweite Weg der leichtere und vernünftigere, denn 
die sonst öfters umständliche Schreibweise der Invariantentheorie der linearen 
Transformationen gewährt doch in manchem Falle die Möglichkeit einer 
directen Uebertragung der Formeln auf Räume von mehr Dimensionen. Der 
zweite Weg besteht nämlich in der Aufstellung einer vermuthlich richtigen 
Formel unter Leitung der Analogie, und in einer zweckmässigen Untersuchung 
derselben mit Bestimmung ihrer zunächst unbekannten Constanten. Im Falle der 
ebenen C\ scldiesse ich mich insoweit an die letztere Methode an, als ich in das 
Resultat der directen Ausrechnung die gehörige Anzahl unbestimmter Con 
stanten einführe und zeige, wie sich dieselben dann eindeutig bestimmen 
lassen. Der Zweck dieses Vorgehens ist blos der, bei noch verhältnissmässig 
geringen Zahlen (m = 4, p = 3) die nöthige Einsicht in die Anwendung der 
zweiten Methode zu erlangen, um dadurch die Lösung unserer Aufgabe bei 
beliebigem j w . = m, p n '~~ ~ " : zu erleichtern.