Erster Abschnitt. 
Einfaches Leben. 
Erstes Kapitel. 
Theorie der Leibrenten. 
2^ir wollen im Folgenden unter einer Leibrente ein festbeftimmtes Kapital ver 
stehen, welches alljährlich ptMnumerando an eine bestimmte Person bis zu deren 
Tode von einer Vcrsicherungsbank gezahlt wird. Wir fragen zunächst nach der 
Summe (Miss), welche eine in einem bestimmten Lebensalter stehende Person jetzt 
gleich und ein für allemal zu erlegen hat, um stch eine jährliche Leibrente von 
1 Thaler zu erwerben. Ehe wir jedoch die Antwort auf diese Frage geben können, 
bedarf es noch einer Verständigung über den gegenwärtigen (baaren) Werth eines 
erst nach l, 2, 3 oder mehreren Jahren zahlbaren Kapitals. Wenn ein Kapital, 
das heute eingezahlt wird, übers Jahr sich um die Zinsen von einem Jahre ver 
mehrt, so hat selbstverständlich ein erst übers Jahr fälliges Kapital heute nicht 
denselben Werth, sondern einen geringeren. Zur Bestimmung dieses baaren Werthes 
eines erst nach einem Jahre zahlbaren Kapitals gelangen wir durch folgende ein 
fache Betrachtung. 
Nehmen wir den Zinsfuß von p (, / 0 an, so sind 100 Thaler nach einem Jahre 
100 + p Thaler Werth. Fragen wir nun nach dem Werthe (x), den ein nach 
einem Jahre zahlbares Kapital (C) heute hat, so finden wir diesen durch das ein 
fache Regeldetri- Exempel: 100 + p Thaler find 100 Thaler werth, wie viel sind 
C Thaler werth? Die Ausrechnung giebt 
x 
= C 
100 
100 + p * 
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