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die zuerst versicherten etk Kinder ä 1 Lhlr. Prämie, folglich in Summa a,, Tha 
ler, welche bei der Geburt den baaren Werth «k . d k haben. Entsprechend ist der 
baare Werth der von den im nächsten Jahre noch lebenden stk +t Kindern gezahl 
ten Prämien a^ + t . d k + l u. s. f. Die letzte Prämienzahlung erfolgt bei erreich 
tem (n — l)fen Jahre oder (was dasselbe ist) beim Beginn des rrtcn, an dessen 
Schlüsse das versicherte Kapital ausgezahlt wird. Wir haben somit als baaren 
Werth der gcsammten Prämienzahlung ä 1 Thlr. 
a k d k +a k +id k + 1 + ak+ 2 d k + 2 +,..+ st„_ 2 d 11 “ 2 + d tt ~\ 
und wenn wir die für jedes Kind zu zahlende Prämie mit P bezeichnen, 
P (a [i d k + ai i+ i d k + 1 +.. + ct„_,d n “ 2 + a n _ , d n_1 ) .... (II). 
Da dieser Ausdruck dem unter (F) gleich sein muß, so erhalten wir 
p — d n d n . C / 
ctkd k + «k+ t d k + 1 + ...-f-a n 2 rf n 2 + a u 1 rf 11 1 
und somit zur Berechnung der Jahresprämie die Regel: 
Man dividire die discontirte Zahl der Lebenden am Ver 
sicherungstermine durch die Summe der discontirten Zah 
len der Lebenden in allen früheren Jahren vom Jahre des 
Versicherungsabschlusses an gerechnet und multiplicire den 
Quotienten mit dem Versicherungskapitale. 
Nach dieser Regel sind die Werthe unter der Colonne (g) in Tabelle II. be 
rechnet; in Colonne (e) sind nämlich die Summen der discontirten Zahlen aufge 
stellt, mit diesen in die discontirte Zahl der Lebenden resp. im 24ten, 2Iten und 
18ten Lebensjahre dividirt und der Quotient mit 100 multiplicirt worden. 
III. Versicherung durch Zahlung in einer Summe mit Rückgewähr 
der Einlage, wenn das Kind vor dem Versicherungs 
termine stirbt. 
Wir wollen diese Versicherungsart so verstehen, daß die für ein Kind ge 
zahlte Einlage im Falle des Ablebens desselben vor dem Versicherungstermine an 
letzterem den Angehörigen zurückerstattet wird. Wenn demnach ak Kinder im Al 
ter von k Jahren versichert werden, so beträgt die Rückgewährung ä 1 Thlr. 
(ak — dn) Thaler, 
indem (stk — d„) die Zahl der bis zum rrten Lebensjahre gestorbenen Kinder ist 
und eine gleiche Anzahl Thaler von der Bank zurückzuerstatten ist. Bezeichnen wir 
nun die frühere Einlage unter (G) mit x und die Mehrzahlung Behufs Erlangung 
der Rückgewähr mit z, so sind von der Bank für jedes todte Kind (x + z) Tha 
ler, also in Summa 
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