10 
(stk — tt„) (ä + ä) Thaler ... (K) 
am Nersicherungstermine zurück zu erstatten. Für diese Rückgewahr sind nun von 
sämmtlichen a k Kindern beim Versi'cherungsabschlusse, also im kten Lebensjahre, 
außer der gewöhnlichen Einlage (w) die oben erwähnten 2 Thaler, also in Summa 
2.a k , zu zahlen, deren künftiger Werth, wenn die Bank keinen Schaden haben 
soll, dem Werthe unter (K) gleich sein muß. Ist B der baare Werth eines nach 
n Jahren zahlbaren Kapitals C, so ist, wie wir im ersten Kapitel gesehen haben, 
Hieraus folgt 
. . iou+p .. 
oder wenn ww - ^0 ^ e f e ^ en ' 
C = B . e n ; 
d. h. um den künftigen Werth eines Kapitales zu finden, hat man den gegen 
wärtigen Werth desselben mit 
100 + p 
~ 100 
e 
zu multipliciren. Hieraus folgt ohne Weiteres, daß die obenerwähnte Extra-Ein 
lage 2 . «k am Versicherungstermine den Werth 
2 . ctk • e n — k ... (L) 
hat, weil diese 2. a k Thaler (:n — k) Jahre in den Händen der Bank bleiben und 
von dieser genutzt werden. Setzen wir die Werthe unter (L) und (Ä) einander 
gleich, so erhalten wir 
(«k — a n ) x 
Bezeichnen wir nun die Gesammteinlage mit E, so ist 
E = 2 + x 
(a k — a„) x 
«k e n-k — (ak — fl«) 
f (a k — An) 
Ctk ß U k (#k ®n)