Zweiter Abschnitt. 
Verbundenes Leben. 
Viertes Kapitel. 
Wittwenpenfio nen. 
Von den Versicherungen verbundener Leben stellen wir die wichtigste und am 
häufigsten vorkommende voran, d. i. die Versicherung von Wittwenpensionen. 
Wir stellen uns deshalb folgende hierauf bezügliche Aufgabe: 
Von zwei Eheleuten zahlt der Mann (n Jahre alt) an eine 
Wittwenkasse alljährlich postnumeranäo einen Beitrag § wäh- 
rend des Bestehens der Ehe; wogegen die Kasse seiner Frau (jetzt 
k Jahre alt), wenn sie ihren Ehemann überleben sollte, als Wittwe 
vom Ende des Todesjahres ab bis zu deren Tode eine Pension/' 
postnumeranäo auszahlt. Welches ist die Berechnungsformel 
zwischen den genannten Größen? 
Es wird sich hier wieder darum handeln, die baaren Werthe der beiderseitigen 
Leistungen zu ermitteln und diese einander gleich zu setzen. 
Für den einsteuernden Ehemann besteht der baare Werth der Leistung in der 
Summe der baaren Werthe der mathematischen Hoffnungen *) sämmtlicher Beiträge. 
Die Hoffnungen hängen nun ab von der Wahrscheinlichkeit, daß beide Eheleute an 
jedem Zahlungstermine noch leben. Wenn nun im Folgenden + x , rc. die 
frühere Bedeutung für die Männer und « k , « k + ,, rc. die entsprechende für die 
*) s. meine Schrift: Die höheren bürgerlichen Rechnungsarten. §. 41-