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xw ± 1,6449 V kW(i—w) 
oder 
1. + 1,6449 
oder auch dass unter je 10 Fällen, in denen man X Lebende beobachtet, die 
Anzahl der Ueberlebenden nur Einmal ausserhalb dieser Grenzen fallen wird. 
Ebenso in den übrigen Fällen. 
§. 5. 
Die vorige Rechnung ist nicht an das Zeitintervall eines Jahres gebunden, 
sondern kann auf eine beliebige Anzahl von Jahren, für welche der Werth von W gegeben 
ist, ohne Weiteres angewandt werden. Insbesondere lässt sich in jeder gegebenen 
Sterblichkeitstafel, indem man von den Lebenden eines beliebigen Lebensalters ausgeht, 
der wahrscheinliche Fehler der Ueberlebenden eines jeden höheren Alters unmittelbar 
nach der Formel (9) berechnen, wo X 0 nach und nach die Ueberlebenden eines jeden 
höheren Alters, welche die Tafel giebt, bedeuten muss. 
Z. B. aus Brune’s Tafel für Männer erhält man für 7943 Lebende von 40 
Jahren folgende wahrscheinlichen Fehler der successiven Ueberlebenden. 
Alter: 
Jahre 
Lebende 
Wahrscheinlicher Fehler der 
Ueberlebenden: 
, , , in Procenten der <! 
absohit | Ueberlebenden | 
40 
7943 
50 
6845 
21 
0,3 
60 
5304 
28 
0,5 
70 
3 IO ° 
29 
o,9 
80 
954 
20 
2,1 
90 
46 
5 
10,8 
Der wahrscheinliche Fehler der Ueberlebenden erreicht sein Maximum bei 
A. 0 =-~, d. h. mit der wahrscheinlichen Lebensdauer, z. B. in der vorstehenden Tafel 
mit dem Alter von 66 Jahren, wo a — 30 wird, und nimmt von da wieder bis zu Null 
ab. Dagegen das Yerhältniss d. h. der wahrscheinliche Fehler der Ueberlebenden 
in Procenten der Ueberlebenden ausgedrückt, bleibt fortwährend wachsend.