Werths (10), den wir das Risiko der Ueberlebenden genannt haben, das entsprechende 
Risiko einer jeden Prämie berechnet, so hat man sofort eine vollkommen rationelle 
Bestimmung der Höhe des Prämienzuschlages, welcher die aus den Schwankungen der 
Sterblichkeit fliessende Gefahr deckt. Aelmliches gilt von dem Reservefonds und dem 
zur Deckung desselben nöthigen Sicherheitsfonds. 
Die Ausführung dieser Rechnungen behalten wir uns für eine andere Gelegen 
heit vor. 
Zweiter Abschnitt. 
Die Wahrscheinlichkeit, nach Ablauf eines Jahres noch zu leben, wird aus 
Beobachtungen abgeleitet. 
§. 7. 
Die Wahrscheinlichkeit, nach Ablauf eines Jahres noch zu leben, ist niemals 
a ;priori bekannt, sondern sie muss aus Daten der Erfahrung erst abgeleitet werden. 
Da dies aber niemals mit Gewissheit, sondern nur mit einem grösseren oder geringeren 
Grade von Wahrscheinlichkeit geschehen kann, so muss dieser Wahrscheinlichkeitsgrad 
dem Endresultate noch anhaften, und das Obige bleibt mithin nicht ohne Modification. 
Gesetzt die Erfahrung habe aus L Lebenden vom Alter «, LI Ueberlebende nach 
einem Jahre gegeben, und x sei die unbekannte Wahrscheinlichkeit einer Person vom 
Alter a, nach Ablauf eines Jahres noch zu leben. Wenn x bekannt wäre, so würde die 
Wahrscheinlichkeit der hier angezeigten Erfahrung wie in (1) gewesen sein 
m X L ‘ (I - L ‘ a D 
n(L‘)U{L~L‘) G X) • 'A 1 ' 
Demnach ist die Wahrscheinlichkeit £} der Hypothese x 
L‘ , L —L' / 
X (i —X) ctfi 
d. i 
(12) 
wo x aller Werthe von o bis i fähig ist. 
Der Werth von sc, für welchen Q ein Maximum wird, ist