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§•9. 
Wenn im Laufe eines Beobachtungsjahrs Personen ein- oder ausgetreten sind, 
welche mithin resp. vor ihrem Eintritte und nach ihrem Austritte der Beobachtung 
unzugängig waren, so können diese Ein- oder Austritte wie unvollständige Beobachtungen 
angesehen und in Rechnung gebracht werden wie folgt. 
Es seien beobachtet: 
A Lebende im Anfänge des Jahres 
E Eingetretene im Laufe „ 
F Ausgetretene „ " „ 
G Gestorbene „ „ 
und endlich 
ä Lebende am Schlüsse des Jahres, 
so dass man hat 
A -f E — F — G = A'. 
Alle diese Personen sollen im Anfänge des Jahres dasselbe Alter a haben. Es werde 
angenommen, dass die Ein- und Austritte sich gleichmässig über das Jahr vertheilen, 
und es sei w die Wahrscheinlichkeit einer Person vom Alter «, im Laufe des Jahres 
zu sterben. 
Wenn ein Bruchtheil 6 eines Jahres verflossen ist, so kann man die Wahr 
scheinlichkeit, in dem bevorstehenden Reste des Jahres zu sterben, proportional diesem 
Reste setzen*) d. h. —w(i—0). Nun hat man aus A Lebenden im Anfänge des 
Jahres den wahrscheinlichsten Werth der Gestorbenen im Laufe des Jahres 
= A w. 
Ferner aus E successiv Eingetretenen den wahrscheinlichsten Werth der nach 
dem Eintritte Gestorbenen 
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Eio (i —H) dH — - 1 - ic 
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d. h. ebensoviel wie von ~ Lebenden im Anfänge des Jahres. 
Endlich aus F successiv Ausgetretenen den wahrscheinlichsten Werth der nach 
dem Austritte Gestorbenen 
/ L Ji T 
Fic (i — H) dH — ■— 1 w 
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d. h. ebensoviel wie von Lebenden im Anfänge des Jahres. 
*) S. d. Abhandlung des Verfassers: „Die Mortalität in Gesellschaften mit successiv eintretenden 
und ausscheidenden Mitgliedern“, in Grunert’s Archiv, 39. Theil, 1. Heft.