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führen. Am angemessensten wird die Abgangsentschädigung bestimmt nach der vollen 
Prämien-Reserve, diese gekürzt um einen bestimmten Theil des Werthes der zukünftigen 
Beitragszahlungen, z. B. um 5% des Werthes der zukünftigen Beiträge. Dieser 
Procentsatz kann natürlich für die verschiedenen Versicherungsformen verschieden 
festgesetzt werden. 
§ 84. Dass dem Versicherten, welcher vorzeitig seine Versicherung verfallen 
lässt, ein Recht auf Rückforderung der Prämien-Reserve entweder ganz fehlt, oder 
nur das Recht, einen Theil der Prämien-Reserve zurückzufordern zusteht, ist im vorigen 
Paragraphen erörtert worden. Hier soll nun untersucht werden, ob die Bank den 
Versicherten, welche kein Rückforderungsrecht haben, bei ihrem Ausscheiden noch 
irgend ein Recht einräumen kann. Daran knüpft sich die Prüfung derjenigen Leistung, 
welche die Bank einem ausscheidenden Versicherten in Aussicht stellen kann, der zwar 
ein Rückforderungsrecht hat, auf die Ausübung desselben aber verzichtet. 
Zunächst setzen wir eine Kapitalversicherung auf den Lebensfall mit jährlicher 
Prämienzahlung voraus. Eine solche Versicherung können wir auffassen als zusammen 
gesetzt aus verschiedenen Versicherungen, indem wir jede einzelne Jahresprämie als 
eine einmalige Prämie ansehen. Für die erste Jahresprämie erwirbt der Versicherte 
offenbar die Versicherung einer Summe, die zu der Prämie in demselben Verhältniss 
steht, wie die Summe 1 zu der einmaligen Prämie. Für die erste Jahresprämie erhält 
der Versicherte somit, ganz unabhängig davon, ob die zweite Jahresprämie gezahlt 
wird oder nicht, das Anrecht auf die Summe 
und diese Summe ist zahlbar, falls der Versicherte im Alter von 0 Jahren noch lebt. 
Für die zweite Jahresprämie erwirbt der Versicherte das Anrecht auf die Summe 
zahlbar auf den Lebensfall im Alter von 2 Jahren. Hat der Versicherte n Jahres 
prämien eingezahlt, so hat er, unabhängig davon, ob er noch weiter Prämien ent 
richtet, das Anrecht auf eine Versicherungssumme in Höhe von 
erworben und zahlt er die Prämien bis zum Ablauf der Versicherung, so hat er das 
Anrecht auf die Summe 
Z bx 
+ 
'$*+: 
Nun ist der Ausdruck innerhalb der Klammer nach Formel (54b) gleich der Reciproken 
von z j)x, mithin ist die Summe, welche durch sämmtliche jährliche Prämien, jede 
einzelne als einmalige Zahlung aufgefasst, versichert werden kann, gleich 1, wie es 
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