Für eine auf das Alter z abgekürzte Todesfallversicherung mit auf das Alter y ab 
gekürzter Prämienzahlung würde bis zum Eintritt des Alters y die Hülfszahl 
P • 2v y + 
sein, wobei p die für diese Versicherung geltende Netto-Prämie bedeutet. Nach Eintritt 
des Alters von y Jahren ist dann in der Rubrik der Netto-Prämie die Netto-Prämie 
zu löschen und Null zu setzen und die Hülfszahl umzuwandeln in 
r — 1 v 
• w z . 
r 
III. Bei einer lebenslänglichen Kapitalversicherung auf den Todesfall mit auf 
das Alter von 0 Jahren abgekürzten Prämienzahlung und mit Bonification in Höhe der 
Summe B, zahlbar falls und sobald der Versicherte das Alter von 0 Jahren erreicht, 
hat die jährliche Prämie, wenn wir sie kurz mit p bezeichnen, den Werth 
und 
P 
P es ( n iP ) T*x -f- n -1 - 
+ — . B 
Vx_ 
*P X 
V Z J) 
ß — v . 
^x -f-n 
l R 
x-f-n 
Px+n p . Px + n -f- p (Px+n — Z Px+n) — B 
Vx+Tl 
Px -(- n P • -Px-j-n —f - 
p2v z -P Vz . B 
Vx -f- n 
Man sieht leicht, dass auch die Versicherungen mit Bonification für die Reserve 
berechnung zusammen mit den lebenslänglichen Todesfallversicherungen in die Alters 
klassen vertheilt werden können. In die Rubrik für die versicherte Summe ist hier 
die für den Todesfall versicherte Summe einzutragen und in die Rubrik der Hülfszahl 
p~v z v z . B. 
Anmerkung 1. Für die praktische Anwendung ergehen sich bequemere Zahlen, wenn 
man alle Hülfszahlen für die Berechnung der Mehr-Reserve durch eine grosse Zahl, etwa 10 000, 
oder 100 000 dividirt. Man hat dann die Zahlen —I —^ vor der Anwendung bei der 
Reserveberechnung mit derselben Zahl, event. also mit 10 000 oder mit 100 000 zu multipliciren. 
Anmerkung 2. Aendert sich nachträglich in Folge einer Abänderung der Versicherung 
die jährliche Netto-Prämie, so hat man mit der neuen Netto-Prämie in der Regel auch eine neue 
Hülfszahl in das für die Reserveberechnung nach Altersklassen angelegte Buch einzutragen, welche 
für den einzelnen Fall besonders berechnet werden muss. Ist z. B. eine lebenslängliche Versicherung 
auf den Todesfall mit jährlicher Prämienzahlung nachträglich in eine abgekürzte Versicherung ver 
wandelt, so ist die Hülfszahl nicht _ . 
z 
’ 
sondern 
r 
— 1 
r 
) 
2Vz , 
wo unter p die jährliche Netto-Prämie für die bereits abgeänderte Versicherung zu verstehen ist.