D (i) _(^4-i) 2 * r v « 
■* 4. r /2 4 
Wird die Rente vierteljährlich, jedesmal mit x / 4 gezahlt, so erhält man, indem man 
n = 4 setzt, 
Hier ist 
Mithin ist 
f r- 1 y R 
r — 4 r'/i -f- 3 
]6 (rV. _ 1)2 (’•-4r‘/. + 3). 
r — 4 r 1 /* -f- 3 
(r 1 /* — l) 2 
r'/i — 2 rV« 4-1 
r V,-f2i- , /4 + 3. 
1 ( r ~ 1 V r 1 /4(r 1 / 2 -j-2r I /4+3) 
r */ 4 \ r v4_ i; iß 
Setzt man n unendlich gross (= oo), d. h. findet die Rentenzahlung an sehr nahe an 
einanderliegenden Terminen, von denen eine sehr grosse Anzahl auf den Zeitraum 
eines Jahres kommen, und sind die Rentenraten entsprechend klein, so verwandelt 
sich Formel (19) in 
»(-§) 1 ( r — L \ 2 jr, r — 1 — log nat r 
(22) 
log nat r 2 
In dieser Formel bedeutet log nat r den natürlichen Logarithmus von r. Diesen 
natürlichen Logarithmus kann man durch die gewöhnlichen Logarithmen mit der 
Basis 10 ausdrücken und hat dann zu setzen 
log nat r = -i^-, 
log e 
wo e die Basis der natürlichen Logarithmen = 2,718*2818 bedeutet. Für die Aus 
führung der Berechnungen sei bemerkt, dass 
log e = 0.434*29448 
und 1 
2.30*2585.