- — ( (5)-R x -f- (10) R* 4" (15) P x ) 
Hier kommt im Nenner dieselbe Summe von aufgeschobenen Renten vor wie in 
Formel (41). 
Anmerkung. Soll die Prämienzahlung nur bis zu einem bestimmten Alter des Ver 
sicherten fortgesetzt werden, so dass sie, falls der Versicherte nicht früher stirbt, aufhört, sobald 
der Versicherte das Alter von (x-hz) Jahren erreicht hat, so sind in den Formeln (41) und (42a) 
überall die Werthe der nach z Jahren aufhörenden Renten zu setzen. Hierbei wird vorausgesetzt, 
dass z > 15. 
§ 19. Eine besondere Art der veränderlichen Prämie erhält man, wenn die 
Bedingung gestellt wird, dass vom zweiten Yersicherungsjahre incl. ab die jährliche 
Prämie unverändert bleibe, dagegen die Prämie des ersten Jahres um a kleiner sein 
soll, als die spätere jährliche Prämie. Die Prämie des zweiten und jedes der folgenden 
Versicherungsjahre werde durch 2ha) x bezeichnet. Alsdann ist die Prämie des ersten 
Jahres 2ha) x — «, und der Werth der Beitragszahlung ist hier 
und da dieser Werth 
J x • p (a) x a, 
P x sein muss, so ergiebt sich 
4- a