§ 14 
Röntgenstrahlen 
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Diese vom Verfasser 1 ) und unabhängig von 0. Heaviside 2 ) 
gefundenen Formeln bestimmen die Energie und den Impuls, 
die von einem beliebig bewegten Elektron ausgestrahlt werden, 
in allen denjenigen Fällen, in denen es als Punktladung be 
trachtet werden darf. 
Vergleicht man die Ausdrücke (82b,c) für die ausgestrahlte 
Energie und Bewegungsgröße, so findet man zwischen ihnen die 
die Beziehung 
/00 i\ d© t5 d W 
( 82d ) -iT — Pii'’ 
auf welche wir in § 23 zurückkommen werden. 
Wir wollen die obigen Ergebnisse auf die Röntgen 
strahlen anwenden, welche bei der Bremsung der Elektronen 
des Kathodenstrahls an der Antikathode entstehen. Auf den 
ersten Blick könnte es als zweifelhaft erscheinen, ob es bei 
einer so plötzlichen Hemmung des Elektrons noch statthaft ist, 
die obigen auf eine Punktladung bezüglichen Formeln zu ver 
wenden. Hatten wir doch dafür in § 11 die Bedingung (63 b) 
aufgestellt: 
g-J 2 klein gegen 1 
c\l — ß) ° ° 
welche für die Beschleunigung eine obere Grenze festlegt. Um 
zu beurteilen, ob diese Bedingung hier noch erfüllt ist, knüpfen 
wir an die in § 3 erwähnte Schätzung der mittleren Impuls 
breite der Röntgenstrahlen an (b = 4 • 10“ 9 cm); dieselbe be 
zieht sich auf eine harte Strahlung, bei der die erregenden 
Kathodenstrahlen etwa die Geschwindigkeit 11» = | c besaßen. 
ist der Mittelwert der negativen Beschleunigung ! ö I = • 
ö & ° 1 1 t 3 b 
Mithin, da ß <i verlangt die obige Bedingung: 
a (der Radius des Elektrons) soll klein gegen b (die 
Impulsbreite der Röntgenstrahlen) sein. Nun werden 
wir unten, in § 20, den Halbmesser des Elektrons etwa gleich 
1) M. Abraham. Ann. d. Phys. 10. S. 105 (1903). 11. S. 236 (1904). 
2) 0. Heaviside. Nature 67. S. 6 (1902). 
Abraham: Theorie der Elektrizität. II. 3. Aufl. 
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