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Feld und Bewegung einzelner Elektronen 
§ 18 
Bei der Berechnung der elektromagnetischen Potentiale 
des stationären Feldes werden wir nicht die Formeln (50) und 
(50a) als Ausgangspunkt wählen; es ist bequemer, auf die 
Differentialgleichungen (30 a, b) zurückzugehen, die sich hier 
erheblich vereinfachen. Da die elektromagnetischen Potentiale 
stationär sind in bezug auf ein mit der Geschwindigkeit to be 
wegtes System, so trifft ein mit dieser Geschwindigkeit be 
wegter Punkt überall die gleichen Werte der elektromagne 
tischen Potentiale an; demnach gilt, wenn die x-Achse der Be 
wegungsrichtung parallel gelegt wird 
so wird 
' * 8x 
8t 
dt 
+ b 
d%t 
dx 
Setzen wir wieder 
ß - i “i - 
' c c 
d$ a 
dt c ß 
d_$ 
8t; 
881 
Tf = - 
a8i, 
dx 
und es nehmen die Differentialgleichungen (30a,b) der elektro 
magnetischen Potentiale die Form an: 
(101) 
(1 - n 
8 
8x 2 
+ l!i + f£ - - 4*e, 
8y 2 
(101a) 
(1 - ^ 
8*21* 
8x i 
+ 
8* 8t. 
8y s 
4_ a*«, 
f 8z* 
4:7t Qß. 
Die zur Bewegungsrichtung senkrechten Komponenten des 
elektromagnetischen Vektorpotentiales sind nach (50 a) gleich 
Null, weil 
f, -1, - 0 
war; da aber 
t, = Q% = 9ß 
ist, so wird im Einklang mit (101, 101a): 
(101b) *,-/3®, *,-*,-0. 
Hieraus ergeben sich für die Komponenten der Feldstärken 
Beziehungen, die den in §12 (Gl. 67 b, e) für eine gleiehför-