Das Schwerefeld
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§ 51
theorie verlangt eine Fortpflanzung mit endlicher Geschwindig
keit, und nach der Relativitätstheorie muß diese Geschwindig
keit derjenigen des Lichtes gleich sein.
Nun läge es am nächsten, die Theorie des Schwerefeldes
derjenigen des elektromagnetischen Feldes nachzubilden, d. h.
das Feld durch zwei Vektoren zu bestimmen, welche durch Feld
gleichungen vom Typus der elektromagnetischen miteinander
verknüpt wären. Die Fortpflanzung der Schwerkraft würde dann
in transversalen Wellen vor sich gehen. Doch führt diese Theorie,
wie bereits Maxwell bemerkt hat, schon in der Statik des Gravi
tationsfeldes zu Schwierigkeiten. Es wird nämlich, in Folge des
verschiedenen Vorzeichens der Kräfte — Massenanziehung gegen-
über der Abstoßung gleichnamiger Ladungen >— die Energie
dichte des Schwerefeldes negativ, wenn man die Energiever
teilung der Maxwellschen Theorie entsprechend vornimmt; daraus
folgt eine Instabilität des Gleichgewichtes.
Diese der elektrostatischen nachgebildete Energieverteilung
entspricht nun keineswegs den oben vorgetragenen Anschau
ungen. Denn nach (275b) bzw. (277b) steckt ein Teil der
Gravitationsenergie in der Materie; dieser Teil nimmt ab, wenn
die Massen einander genähert werden. Man kann es darum
so einrichten, daß der auf das Feld entfallende Teil der Energie
stets positiv ist. Dies geschieht in dem vom Verfasser dieses
Buches angegebenen Ausdrücken für Energiedichte, Energie
strom, Impulsdichte und Spaunungen im Schwerefelde. Diese
bilden ein symmetrisches Schema von zehn Größen, welches
dem Satze vom Impulse des Energiestromes genügt. Doch sind
es nicht, wie in dem elektromagnetischen Schema, sechs Vektor
komponenten, welche jene zehn Größen bestimmen, sondern die
vier Ableitungen des Gravitationspotentiales nach den Koordi
naten und der Zeit. Die Fortpflanzung der Schwerkraft im
Vakuum geschieht mit Lichtgeschwindigkeit, und zwar in
longitudinalen Wellen.
Man kann diese allgemeinen Ansätze sowohl mit dem Postu
late der Schwere der Energie, wie mit demjenigen der Kon
stanz der Lichtgeschwindigkeit in Einklang bringen. Im ersteren
