54 Feld und Bewegung einzelner Elektronen § 8 
Es gibt also der Vektor q durch seine negativ genommene 
Divergenz 
(47 a) — div q = Qi — Qo 
den Uberschuß der jeweiligen elektrischen Dichte über die 
anfängliche Dichte an, während seine Ableitung nach l 
(47b) |? -« 
die Dichte des Konvektionsstromes darstellt. Diese beiden 
Größen waren es, welche in (43) und (44) auftraten. 
Bestimmen wir jetzt einen neuen Vektor 8 folgendermaßen: 
(48) 8(0,1) =j\dlfq(A,Z - l), 
o 
so gelangen wir durch Bildung der negativen Divergenz bzw. 
der zeitlichen Ableitung zu (43) und (44) zurück. In der 
Tat, differentiieren wir nach l, so erhalten wir zwei Glieder 
§f - ifä<o<i(i,0) 
0 
das erste Glied ist gleich Null, weil, nach (47), q für l = 0 
verschwindet. Nach (44) und (47 b) folgt demnach 
(48 a) ^ = ~dl' 
Bildet man andererseits die Divergenz von 8 gemäß den 
bei der Ableitung an (45 b) angegebenen Regeln, so folgt mit 
Rücksicht auf (43) und (47 a), 
(48b) & — cp = — div 8- 
Der Vektor 8 ist dem i n Bd. I, § 79 eingeführten 
„Hertzschen Vektor“ identisch; er stellt ein den elektro 
magnetischen Potentialen d>, 21 übergeordnetes Potential dar. 
Die Beziehungen (48 a, b) lassen sofort erkennen, daß die Re 
lation (46) allgemein erfüllt ist. Aus (48 a, b) in Verbindung 
mit (28) und (29) ergeben sich zwischen den elektromagne 
tischen Vektoren und dem Hertzschen Vektor die Beziehungen: