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Feld und Bewegung einzelner Elektronen 
§ 8 
was wieder nur eine andere Form des in Bd. I, § 16 für das 
elektrostatische Potential erhaltenen Ausdrucks (83) 
(49b) f-ßv 
ist. 
Soll das Feld zur Zeit t — 0 wirklich durchweg ein elektro 
statisches sein, so darf vor diesem Zeitpunkte die Elektrizität 
sich nicht bewegt haben. Es ist dann zu setzen 
Q (r, l) = Q (r, 0) für l < 0 
und daher 
Q (X, l — X) = Q (l, 0) für X > l. 
Es kann demnach in (43) ohne weiteres als obere Grenze X — oo 
statt l gesetzt werden, ohne den Wert der rechten Seite zu 
ändern. Demnach folgt, mit Rücksicht auf (49 a), als Wert des 
skalaren elektromagnetischen Potentiales: 
(50j & —J XdlfdcoQ(l, l — X). 
o 
Andererseits ist, da zu negativen Zeiten die Elektrizität 
sich nicht bewegt hat, 
f(r, T) — 0 für l < 0 
und daher 
t(X,l — X) = 0 für X > l. 
Es kann somit auch in (44) die Integration ohne weiteres bis 
zur oberen Grenze X = oo ausgedehnt werden; man erhält dem 
nach als Ausdruck des elektromagnetischen Vektor 
potentiales: 
(50a) % = J‘xdxfdG>t(X,l- X). 
o 
Diese Formeln für die elektromagnetischen Potentiale ent 
halten keine Beziehung zur anfänglichen Verteilung der Elek 
trizität. Sie gestatten folgende anschauliche Deutung: 
Man denke sich um den Aufpunkt eine Kugel mit dem 
veränderlichen Radius X geschlagen. Diese Kugel soll sich 
mit Lichtgeschwindigkeit kontrahieren, derart, daß sie zur 
Zeit t im Aufpunkte eintrifft. Zur Zeit t — x ist ihr Radius