Der Bereich der quasistationären Bewegung
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§ 24
von der Trägheit der Energie unabhängig vom Relativitäts-
prinzip aufzustellen, als naheliegende Verallgemeinerung von
Beziehungen, welche nach der Lorentzschen Elektrodynamik
für Lichtwellen im Vakuum gelten. Es wird unsere Aufgabe
sein, zu zeigen, daß der Satz vom Impulse des Energiestromes
sich auf die Elektrodynamik bewegter Körper übertragen läßt
(Vgl. § 39).
§ 24. Der Bereich der quasistationären Bewegung.
Im ersten Bande dieses Werkes wurde ein Einwand erwähnt,
den man gegen die Theorie des quasistationären Stromes er
heben könnte, daß nämlich diese Theorie von dem Energie
verlust durch Strahlung keine Rechenschaft gibt. Derselbe Ein
wand ist gegen die in den vorangegangenen Paragraphen dar
gelegte Theorie der quasistationären Elektronenbewegung gel
tend zu machen. Diese Theorie bestimmt die Energie und den Im
puls des vom Elektron erregten Feldes so, als ob sie der je
weiligen Geschwindigkeit des Elektrons entsprächen. Bei peri
odischen Bewegungen ist diese Behandlungsweise nur dann er
laubt, wenn nach dem Ablauf einer Periode die Energie und
die Bewegungsgröße des Feldes zu den Anfangs werten zurück
kehren, d. h. wenn das Wegintegral und das Zeitintegral der
äußeren Kraft für eine ganze Schwingung gleich Null sind.
Das ist nun, wie im zweiten Kapitel dieses Bandes dargelegt
wurde, keineswegs der Fall; auch bei periodischen Bewegungen
ist das Wegintegral und im allgemeinen auch das Zeitintegral
der äußeren Kraft von Null verschieden. Die Arbeitsleistung
und der Impuls der äußeren Kraft findet sich in der Energie
und der Bewegungsgröße der entsandten Wellen wieder. Die
entsandte Wellenstrahlung ist es eben, die man ver
nachlässigt, wenn man die beschleunigte Bewegung
des Elektrons als quasistationär betrachtet.
Die Entwickelungen des vorigen Kapitels gestatten es uns,
diese Lücke unserer Theorie sogleich auszufüllen. Haben wir
doch in Gleichung (87) des § 15 den allgemeinen Ausdruck
für die Rückwirkung der Strahlung angegeben. Wir setzen
