Die Schwere der Energie 
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§ 51 
also 
(277 a) 
m n 
Mcp 
o c 2 ? 
so werden, nach (270, 270 a), Impuls und Energie 
Mcp D 
ö , X 
M q> 
=]/!-'/3 3 , 
(277 b) ( 
(277c) ' W = 
Schreibt man die Lagrangesche Gleichung (271): 
( 278 ) ät - a. 
d® d L , 
- « roi 1 • 
so erhält man für die Schwerkraft den Ausdruck 
(279) ~ grad cp = — Mx gradqp = L grad log cp. 
Es ist also, wenn man an dem Postulat der Konstanz 
der Lichtgeschwindigkeit festhält, die Schwere nicht 
der Energie proportional, sondern der negativ genom 
menen Lagrangeschen Funktion, d. h. bei kleinen Ge 
schwindigkeiten der Differenz aus potentieller und 
kinetischer, bzw. elektrischer und magnetischer Ener 
gie. Hiernach würde also, wenn in einem abgeschlossenen Sy 
steme chemische, etwa radioaktive, Umwandlungen vor sich gehen, 
zwar die Energie, aber nicht das Gewicht erhalten bleiben; denn 
die kinetische bzw. die magnetische Energie wäre in der Gewichts 
bilanz mit negativen Vorzeichen in Rechnung zu stellen. Es 
wäre von der größten Wichtigkeit, wenn es gelänge, diese Folge 
rung der speziellen Relativitätstheorie experimentell zu bestätigen. 
Einstweilen erscheint es aber als höchst unwahrscheinlich, daß 
das Gewicht der Differenz, die träge Masse aber der Summe von 
potentieller (elektrischer) und kinetischer (magnetischer) Energie 
proportional sei. Denn dann könnte bei radioaktiven Umwand 
lungen der Materie das Gewicht nicht proportional der trägen 
Masse bleiben, es sei denn, daß die Energie vor und nach der 
Transformation ausschließlich in potentieller (elektrischer) Form 
auftritt, eine Annahme, welche mit den Strahlungserscheinungen 
unverträglich wäre. Sieht man die Atome der verschiedenen