52 Die physikal. und mathemat. Grundlagen der Elektronen theorie 
so gelangen wir durch Bildung der negativen Divergenz bzw. 
der zeitlichen Ableitung zu (43) und (44) zurück. In der Tat, 
differentiieren wir nach l, so erhalten wir zwei Glieder 
i 
0 
das erste Glied ist gleich Null, weil, nach (47), q für 1 -■■■= 0 
verschwindet. Nach (44) und (47 b) folgt demnach 
(48a) 
Bildet man andererseits die Divergenz von $ gemäß den bei 
der Ableitung der Gl. (45b) angegebenen Regeln, so folgt mit 
Rücksicht auf (43) und (47 a), 
(48 b) 0 — cp = — div $. 
Der Vektor $ ist mit dem in Bd. I, § 79 eingeführten 
„Hertzsehen Vektor" identisch; er stellt ein den elektro 
magnetischen Potentialen <&, 51 übergeordnetes Potential dar. 
Die Beziehungen (48 a, b) lassen sofort erkennen, daß die Be 
ziehung (46) allgemein erfüllt ist. Aus (48a, b) in Verbindung 
mit (28) und (29) ergeben sich zwischen den elektromagne 
tischen Vektoren und dem Hertzschen Vektor die Beziehungen: 
(48 c) §=curl^, 
(48 d) @ _ <g 0 = V div $ - • 
Die Formeln (48c, d) stellen den Verlauf einer belie 
bigen elektromagnetischen Störung mit Hilfe des 
Hertzschen Vektors dar. Sie entsprechen den Gl. (240) in 
Bd. I, § 79; nur haben wir dort das Feld selbst aus dem Hertz 
schen Vektor abgeleitet, während wir hier das Feld der Störung 
und somit auch seinen Hertzschen Vektor auf einen elektro 
statischen Anfangszustand beziehen. 
Die Bezugnahme auf einen solchen Anfangszustand geschah^ 
um mit bestimmten Werten des Impulses und der Energie 
rechnen zu können. Doch ist nicht zu leugnen, daß die Ein