54 Die physikal. und mathemat. Grundlagen der Elektronentheorie 
ändern. Demnach folgt, mit Rücksicht auf (49 a), als Wert des 
skalaren elektrostatischen Potentiales: 
00 
= f'xdX)d(OQ{X, l — X). 
Andererseits ist, da zu negativen Zeiten die Elektrizität 
sich nicht bewegt hat, 
!(r, l — X) = 0 für l < 0 und daher 
f(A, Z) = 0 für X > l. 
Es kann somit auch in (44) die Integration ohne weiteres bis 
zur oberen Grenze X = o© ausgedehnt werden; man erhält dem 
nach als Ausdruck des elektromagnetischen Vektorpoten 
tiales: 
(50 a) 
oo 
% =fxdxfd<ot(X,l - X). 
Diese Formeln für die elektromagnetischen Potentiale ent 
halten keine Beziehung zur anfänglichen Verteilung der Elek 
trizität. Sie gestatten folgende anschauliche Deutung: 
Man denke sich um den Aufpunkt eine Kugel mit dem ver 
änderlichen Radius X geschlagen. Diese Kugel soll sich mit 
Lichtgeschwindigkeit zusammenziehen, derart, daß sie zur Zeit t 
im Aufpunkte eintrifft. Zur Zeit t — x ist ihr Radius er = X. 
Diese Kugel fegt nun gewissermaßen das Feld ab. Wo sie 
Elektrizität und Könvektionsstrom an trifft, da fängt sie die Bei 
träge ab 
(51) d& = XdxfdcoQ(X,l- X), 
(51 a ) d$L = XdXj dal{X,l — X), 
welche nach Durchlaufung des Latensweges X im Aufpunkte ein- 
treffen. Es sind demnach für jedes Raumstück diejenigen Werte 
der Elektrizität und des Konvektionsstromes in Rechnung zu 
setzen, welche die Kugel auf ihrem Wege an trifft; geteilt durch 
den Kugelradius ergeben sie die Beiträge des betreffenden Raum 
stückes zum skalaren und zum Vektorpotentiale. Diese Beiträge