lafél 29 — Tafel 36. 
• Tafel 29, Vgl. B. de Saint- Yenant, Mém. 
savants étrangers 1855; Comptes rendus 87 u. 
88. 1879. 
9 Tafel 30, Fig. 1 und 2. Der Elastizitäts 
modul eines Kristalls ist nach den verschiedenen 
Richtungen verschieden groß; stellt man ihn, 
oder besser seinen reziproken Wert, durch Ra 
dienvektoren von einem Zentrum aus dar, so 
erhält man somit keine Kugel, sondern eine 
andere Fläche; diese ist in der ersten Fig. 1 
für einen regulären, in Fig. 2 für einen rhom 
bischen Kristall dargestellt. In entsprechender 
Weise veranschaulicht die zweite Fig. 1 für einen 
regulären Kristall den reziproken Torsionsmodul. 
— Die folgenden Figuren dieser und der 
nächsten Tafel stellen Schnitte durch derartige 
räumliche Modelle dar; man vergleiche: W. Voigt, 
Kristallphysik, Lpz. 1910, S. 741 ff. Ilandb. d. 
Physik I, S. 690 ff. Eine andere Darstellung, 
von der Tafel 30, Fig. 5 eine Probe gibt, rührt 
von Finsterwälder her: Münch. Ber. 1888, S. 257. 
9 Tafel 31, Vgl. Ilandb. d. Physik I, S. 696 ff', 
sowie W. Voigt, Kristallphysik Lpz. 1910, S. 741 ff. 
9 Tafel 32, Fig. 1. Während der vollkommen 
elastische Stoß ohne Energieverlust abläuft, findet 
beim unelastischen Stoße ein solcher statt, und 
zwar hängt der Bruchteil der verlorenen (in 
Wärme usw. umgesetzten) Energie vom Ver 
hältnis der Massen und Geschwindigkeiten der 
beiden Körper ab. Die ganze Energie geht ver 
loren, d. h. beide Körper kommen zur Ruhe, 
wenn jene beiden Verhältnisse reziprok sind, ihr 
Produkt gleich — 1 ist; von diesem Maximum 
aus nimmt der Energieverlust nach beiden Seiten, 
aber, ivie man sieht, sehr unsymmetrisch ab. — 
Fig. 2. Die Geschwindigkeiten zweier Körper 
nach dem Stoße lassen sich, der elementaren 
Theorie entsprechend, aus denen vor dem Stoße 
auch ohne Rechnung, nämlich graphisch, ab 
leiten 1 ). Man legt die beiden Produkte m c 0 und 
m cf aneinander an, errichtet in den Enden die 
Lote m und m , gibt den Strecken ßu und ßy ein 
Verhältnis gleich dem Restitutionskoeffizienten 
des Materials, verbindet y mit dem Grenzpunkte 
zwischen mc 0 und m c 0 ' und legt durch a die 
Par alle zu dieser Verbindungslinie; diese ergibt 
dann die neuen Produkte m c l und m cf; ent 
sprechend in den anderen Fällen. Vgl. C. H. Lees, 
Phil. Mag. (6) 8, 215. 1904. — Fig. 3. Für den 
1) In der Legende rechts unten muß es heißen: 
c 0 c’ n Geschwindigkeiten vor dem Stoße, . . . 
Stoß von Zylindern liefern die elementare und die 
elastische Theorie verschiedene Werte der End 
geschwindigkeiten; die wahren, beobachteten Werte 
liegen, wie man sieht, zwischen beiden. 
9 Tafel 33, Fig. 1 und 2. Der Stoß zwischen 
Zylindern wird von Fr. Neumann und de Saint- 
Venant in verschiedener Weise dar gestellt-, die 
Neumannsche Darstellung ist insofern vollstän 
diger, als sie auch die Druckverhältnisse direkt 
zur Anschauung bringt; die Saint-Venantsche 
insofern, als sie die Geschwindigkeit nicht bloß 
im ganzen, sondern für die einzelnen Stellen der 
Stäbe versinnbildlicht. Wegen des näheren, auch 
für die Fig.3, sei auf Ilandb. I, S. 777 bis 786 
und auf die dort angeführte Originalliteratur 
verwiesen. 
9 Tafel 34, Literatur: F. Rehkuh, Wied. Ann. 
35 , 476. 18S8. L. Austin, ib. 50, 659. 1893. 
A. Joffe, Ann. d. Phys. 20, 919. 1906. S. Ber 
liner, ib. 20, 527. 1906 u. In.-Diss. Göttingen 
! 1906. 
9 Tafel 33, Fig. 3. Die Zugfestigkeit des 
Walzeisens hat ein Minimum bei 70°, ein Maxi 
mum bei 236°. Der Querschnitt ivird natürlich 
immer kleiner bis zum Bruch; aber auch das 
Verhältnis des ursprünglichen zum Bruchquer 
schnitt hat ein Minimum, und zwar bei 160°. 
Die Skala für die Zugfestigkeit, bezogen auf 
den ursprünglichen bzw. auf den Bruchquer 
schnitt ist links, die Skala für das Querschnitts 
verhältnis, in Prozenten, ist rechts angegeben. 
Vgl. M.Ascoli, Rend. Accad. Lincei (5) 1, 1. Sem. 
388. 1892. — Fig. 4. Mit steigendem Wasser 
gehalt nimmt die Druckfestigkeit des Holzes zu 
erst stark, dann nur noch langsam ab; vgl. 
Bauschinger, Mitt. d. mech.-techn. Laboratoriums 
München 1887, Heft 16. 
9 Tafel 36, Fig. 1. Die (natürlich auf die 
Querschnittseinheit bezogene) Zugfestigkeit des 
Eisens (und anderer Stoffe) nimmt mit abneh 
mendem Querschnitt nicht unbeträchtlich zu; ver 
mutlich ist das auf eine besondere Oberflächen 
festigkeit zurückzuführen. — Fig. 2. Die Zug 
festigkeit der meisten Stoffe nimmt mit steigender 
Temperatur ah, und zwar immer rascher; da 
gegen iveist das Eisen eine Anomalie auf, insofern 
seine Zugfestigkeit bei 235° einen plötzlichen 
Sprung nach oben macht; es hängt das mit einer 
Umwandlung des Materials zusammen, die sich 
auch bei anderen Erscheinungen, z. B. beim Mag 
netismus geltend macht; vgl. Pisati, N. Gim. (3)