Tafel 47 — Tafel 57. 
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aas v eitgehende Analogie aufweisen; beide Fälle 
sind von Rieche nach einer eigenartigen Methode 
behandelt worden: Gott. Nachr. 1888 und Wied. 
Ann. 36, 326. 1889. 
• Tafel 47, Fig.l. Diese Figur schließt sich 
unmittelbar an die vorhergehende an und zeigt, 
wie sich ein Querfaden der Flüssigkeit bei seinem 
Fortschreiten wirbelartig auf wickelt. — Fig. 2 
und 3: Vgl. W. Gröbli, Göttinger In.-Diss., 
Zürich 1877. — T ig. 4. Wenn zwei Wirbelringe 
hintereinander in derselben Richtung fortschreiten, 
erweitert sich der vordere und verengert sich der j 
hintere, gleichzeitig verzögert sich der vordere 
und beschleunigt sich der hintere, bis dieser durch 
jenen hindurchschlüpft und darauf sich dann 
das Spiel wiederholt. Die Figur beginnt im 
Momente eines Durchschlupfs und kennzeichnet 
die gleichzeitigen Orte und die Weiten der (auf 
der Zeichnungsebene senkrechten) Ringe durch 
die dem einen der beiden Schnittpunkte beige 
fügten Zahlen. Im ganzen sind vier Durch 
schlupfe wiedergegeben. — Fig. 5: Vgl.E. Riecke, 
a. a. 0. 
• Tafel 48, Fig. 1. Die Ellipsen stellen die 
Bahnen der einzelnen Teilchen dar. — Fig. 2. 
Die Kreise stellen die Bahnen der 'Teilchen in 
verschiedener Tiefe dar. Von den Niveaukurven 
ist die höchste eine Zykloide mit Spitzen, sie 
stellt die höchste überhaupt ohne Diskontinuität 
mögliche Welle dar. — Fig. 3: Vgl. W. Wien, 
Wied. Ann. 56,100. 1895; 58, 729' 1896; Lehr 
buch der Hydrodynamik, Kap. 5. — Fig. 5. 
Kurze Wellen pflanzen sich desto langsamer fort, 
je länger sie sind, bis zu 1,79 cm Länge, wo 
die Fortpflanzungsgeschwindigkeit ein Minimum 
ist; bei weiter wachsender Wellenlänge nimmt 
die Fortpflanzungsgeschwindigkeit unbegrenzt zu. 
Jene Wellen heißen Kapillar- oder Kräuseltoeilen, 
diese Schwerewellen. 
• Tafel 49, Fig. 1. Es ist zu unterscheiden 
zwischen Einzel- und Gruppengeschivindigkeit 
von Wellen; diese ist meist tvesentlich kleiner oder 
größer als jene, tveil bei einem begrenzten Wellen 
zuge vorn Wellen erlöschen, hinten neue entstehen 
oder umgekehrt. Man kann die Gruppen 
geschwindigkeit aus der Einzelgeschwindigkeit 
ableiten, indem man in dem betr. Punkte der 
dieEinzelgeschivindigkeit alsFunktion der Wellen 
länge darstellenden Kurve die Tangente zieht 
und das von ihr ab geschnittene Stück der Ordi- 
natenachse mißt. In der Figur sind drei Fälle 
gezeichnet, einer für Kräuselwellen (vgl. Tafel 48, 
Fig. 5 u. Anm. dazu), einer für den kritischen 
Grenz fall, einer für lange Wellen; im ersten 
Falle ist die Gruppengeschwindigkeit größer, im 
zweiten gleich, im dritten kleiner als die Eigen 
geschwindigkeit; vgl. H. Lamb, Manch, Memoirs 
44. 1900. — Fig. 3: Vgl. E. Bender, In.-Diss. 
Kiel 1885. — Fig. 4: Vgl, G. Kirchhoff, Berl. 
Berichte 1879. 
• Tafel 50. Näheres bei Lord Kelvin, Phil. 
Blag. (6) 7, 609. 1904. 
• Tafel 53, Fig. 1. Die Frage, wie groß 
der Druck im ausfließenden Strahle eines Gases 
sei, ist lange Zeit hindurch ungeklärt geblieben 
und erst von Hugoniot, Comptes rendus 102, 
1545; 103, 241. 1886, gelöst worden; je nach 
den Umständen ist nämlich dieser Druck gleich 
dem äußeren oder gleich einem bestimmten Bruch 
teil des inneren Druckes; der Bruchteil selbst 
ist verschieden für isothermisches und adiabati 
sches Verfahren; näheres a. a. 0. — Fig. 2: 
Vgl. R. Emden, Wied. Ann. 69, 264 u. 426. 
1899. — Fig. 3: Vgl. H. Lorenz, Phys. Zs. 4, 
333. 1903. 
• Tafel 54, Fig. 1. Die Frage des Luftwider 
stands auf geneigte ebene Flächen ist erst neuer 
dings zu einem gewissen Abschlüsse gebracht 
worden; mit zunehmender Neigung wächst der 
Gesamtwiderstand erst langsamer, dann rascher 
und zuletzt wieder langsamer als die Theorie 
erfordert; ähnlich verhält sich die Horizontal 
komponente; dagegen nimmt die Vertikalkompo 
nente (der Auftrieb) bis 42 0 zu, dann nieder ab; 
der Wirkungsgrad endlich hat bei 4° ein stark 
ausgeprägtes Maximum. Vgl, Mannesmann. 
Wied. Ann. 67, 105. 1899. — Fig. 3: Vgl. 
BI. Kutta, Münch. Berichte 1910. 
• Tafel 56, Fig. 5. Das Verhalten eines festen 
Körpers in mechanischer Hinsicht ist, abgesehen 
von seiner Blasse, durch eine Anzahl von Elasti 
zitätskonstanten bestimmt; am kleinsten ist diese 
Anzahl bei isotropen Körpern; nämlich gleich 
\ zwei (Volumen- und Gestaltmodul oder Dehnungs 
modul und Elastizitätszahl); am größten für 
trikline Kristalle, nämlich 21 für Elastizität und 
sogar 36 für innere Reibung. 
• Tafel 57, Fig. 1. Das kapillare Verhalten 
eines Stoffes kann man entweder durch seine 
Oberflächenspannung (Kapillarkonstante) oder 
durch seine spczißsche Kohäsion charakterisieren; 
die Anordnung der Stoffe wird in beiden Fällen.