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Erste Abtheilung. Sechstes Capitel.
Bewegung nur innere Kräfte gewirkt haben und die Theilchen des
Strahles keine von Aussen herkommende Geschwindigkeit mitge-
theilt erhielten, noch auch eine solche Verschiebung erlitten. Wir
setzen daher
const. — 0 und Y — y x -j- y 2 -f- . . .
Diese Gleichung sagt aus, dass die Ordinate der re-
sultirenden Wellenlinie der Summe der entspre
chenden Ordinaten aller Wellenlinien der sich zu
sammensetz enden Bewegungen gleichkommt. Dies ist
das einfache Gesetz beim Zusammenwirken, bei der Interfe
renz geradlinig polarisirter Strahlen mit zusammenfallender Po-
larisations -Ebene.
Wir wollen es auf den einfachsten und häufigsten Fall an
wenden. Es seien nämlich zw r ei Strahlen aSj und S 2 vorhanden,
die homogen und gleichgefärbt, d. i. von gleicher Wellenlänge,
sein sollen. Als Gleichungen ihrer Bewegungen habe man
2 7t
für S x : ])\ — ai sin, — {vt — x -\- Ay),
A
2 7t
für S 2 : t/2 — a 2 s ^ n - ~r (pt — x A 2 ).
A
Bezeichnen wir den Ausschlag der resultirenden Bewegung
S durch y, so haben wir nach dem entwickelten Interferenz-
Gesetze :
x —j— A\) —[— <x 2
a x sin. — {vt
' 2tcA 1 . 2 tcAo
a x cos. —-— -f- «2 cos • —;—
+ ('
a x sm.
X
2 TcA x
2 7t
* T
2 7t
{vt — X -j- A 2 )
{vt — x)
, . 2 7tA 2 \ 2 7t . N
a 2 sm. —-— \ cos. — {vt — x).
Zur Abkürzung setzen wir, was immer gestattet ist:
2 %A X
“f* a 2
2 ttA 2
2 7t cp
«1
C° s . x
cos. x =
— a cos.
A
. 2 7t Ay
-j- a 2
. 2 7t A 2
27t cp
a x
sm. —-—
A
sm. —-— =
A
— a sm. ,
A
oder in anderen Worten, wir bestimmen, was immer möglich ist,
zwei Grössen a und cp so, dass sie zu den gegebenen Grössen a x ,
A x , a 2 , A 2 und Ä in den durch die letzten Gleichungen ausgedrück
ten Beziehimgen stehen. Für S erhalten wir alsdann die Gleichung: