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Erste Abtheilung. Sechstes Capitel. 
und eben diese Gleichungen geben die Werthe an, welche dieCoordi- 
naten y und z eines, von beiden Bewegungen zugleich afficirtenTheil- - 
chens, dessen Entfernung vom Anfangspunkte x ist, zur Zeit t annehmen. 
Da die Perioden der Bewegungen Si und S 2 gleich sind, so so 
wird die aus beiden resultirende neue Bewegung dieselbe Periode 
wie jene aufweisen, und nach dem Verlauf dieser Periode wird 
jedes Aethertheilchen in seine ursprüngliche Lage zurückgekehrt sin 
sein; die Bahnen der Aethertheilchen sind also in sich geschlos 
sene Linien, die während der Oscillations-Dauer der Strahlen S x wo 
und *S 2 beschrieben werden. Da die Schwingungen von Si und 
S 2 transversal sind, so werden die Bahnen ersichtlich eben sein 
und ihre Ebenen, durch die Buhelagen der Theilchen gehend, aui 
der Kichtung der Fortpflanzung senkrecht stehen. Der Zustand, 
welchen ein Aethertheilchen in Folge der Bewegung Sx anneh- 
men würde, pflanzt sich mit derselben Geschwindigkeit fort als 
derjenige, in welchen es von der Bewegung aS 3 versetzt würde. 
Mit derselben Geschwindigkeit überträgt sich auch der resulti- x ~ 
rende Zustand ungeändert an ein ferneres Theilchen. Alle Theil- 
chen beschreiben also gleiche und parallel gelegene Bahnen; da- re3 
bei passiren in diesen Bahnen die Aethertheilchen durch homo- ^ 
löge Punkte um so später, je weiter sie in der Kichtung der 
Strahlen abliegen. Welches ist aber die Gestalt der Bahn, wel- zei 
ches sind die Gesetze, nach welchen sie beschrieben wird? Diese 
Fragen sollen zunächst erledigt werden. 
Zwischen den Gleichungen 1) und 2) können wir die Grösse un 
vt — x eliminiren, und die hierdurch erhaltene Gleichung drückt ^ 
ersichtlich eine Beziehung zwischen y und z aus, die zu einer- 
jeden Zeit und in der ganzen Ausdehnung des resultirenden Strah 
les S stattfindet. Die Eliminations-Gleichung stellt also die Bahn 
aller Theilchen zu jeder Zeit dar. Für die Gleichungen 1) und 
2) können wir aber schreiben: 
P) (vt — x -f- A) = 
2') (vt — x + B) = 
= arc. sm. 
arc. sm. 
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woraus sich durch Subtraction ergibt: 
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arc. sm.