Das natürliche Licht. 
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J : J‘ = area a‘ß' : cirea aß. 
Sache der Analysis ist es, dem in dieser Proportion aus 
gesprochenen Gesetze in jedem besonclern Falle eine dem jedes 
maligen Zwecke angepasste Form zu geben. Wir wollen den 
Gang einer solchen Umformung, ohne jedoch die Rechnung selbst 
auszuführen, in der Lösung folgender Aufgabe andeuten. 
Aufgabe. In einem bestimmten Momente habe eine Licht 
welle die Gestalt eines elliptischen Cylinders und in allen ihren 
Punkten gleiche Intensität. Welches ist nach Verlauf der Zeit t 
die Gestalt, und wie ist die Intensität der Weile beschaffen, wenn 
diese sich ausbreitet? 
Fig. 78. 
Es sei EE, Fig. 78, die Basis der Welle in ihrer ursprüng 
lichen Lage, J ihre Intensität. 
Den Erörterungen der S. 24 zu 
folge hat sich zur Zeit t der 
Schwingungszustand der Welle 
denjenigen Punkten mitgetheilt, 
deren senkrechter Abstand von 
dem elliptischen Cylinder vt ist, 
wenn v die Geschwindigkeit des 
Lichtes bedeutet. Diese Punkte 
liegen offenbar wieder auf einem Cylinder, dessen Axe mit der 
des elliptischen Cylinders coincidirt, dessen Basis aber die äus 
sere Parallel-Curve E' E' der Ellipse EE ist, welche von dieser 
in der Distanz vt abliegt. Es seien ferner P und P' zwei sich 
entsprechende Punkte des elliptischen Cylinders und seiner Pa 
rallelfläche, so dass also PP' auf diesen beiden Flächen senk 
recht steht. Die in der Richtung der Cylinder-Axen geradlini 
gen, sich entsprechenden Elemente, auf denen P und P' gelegen, 
seien bezüglich s und P. Die Bogen der Basen, welche auf jenen 
Elementen liegen, seien aß und a' ß'. Alsdann ist, unter J* die 
Intensität der Welle zur Zeit t im Punkte P‘ verstanden: 
J : J‘ = P : 8. 
Ferner ist: 
folglich: 
P : £ = arcus a'ß' : arcus aß, 
J : «P = arcus a' ß' : arcus a ß.