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Zweite Abtheilung. Erstes Capitel. 
II. 
í| = m 2/(A, + Ae) • 
|| = '>2/(A' + Ae)- 
i| = mZ/(A^ +Ae)- 
A» + AI 
A»' + A 9 ’ 
Ay + Aq 
A^ 4- Ap’ 
A^+AS 
A r + A Q ' 
Sie drücken die Gesetze aller der verschiedenen Bewegungen 
des Aethers aus, bei welchen das einzelne Theilchen nur inner 
halb sehr enger Grenzen um seine Ruhelage herum seine Bahnen 
beschreibt. Eine jede Bewegung dieser Art lässt sich durch 
Gleichungen von der Form 
£ = cp (x, y, z, f), rj = if> (x, y, z, t), £ = % (x, y, z, t) 
darstellen. Soll sie zu den möglichen Bewegungen eines Aethers 
gehören, der die im Obigen angenommene Beschaffenheit zeigt, 
so müssen die Functionen cp, an die Stelle von f, vj, £ in 
die Gleichungen II substituirt, diese befriedigen, sobald den 
Grössen x, y, z und t die Werthe beigelegt werden, wie sie 
irgend einem Theilchen und irgend einem Momente der Bewe 
gung entsprechen; denn bei der Ableitung jener Gleichungen 
wurde weder eine bestimmte Zeit, noch ein bestimmtes Theilchen 
zu Grunde gelegt. 
Alle die soeben erwähnten möglichen Bewegungen würde 
das vollständige Integral der Differential - Gleichungen II liefern. 
Diese allgemeine Auflösung hat Cauchy in seinem Mémoire sur 
la dispersion de la lumière 1836 mit Hülfe des F ourrier’sehen 
Theoremes gegeben. Sie ist für uns von geringem Belange ; es 
wird uns vielmehr genügen, darzuthun, dass eine Bewegung in 
ebenen Wellen mit geradlinigen Oscillationen zu den möglichen 
Bewegungen des homogenen Aethers gehört, und hierauf die 
weiteren Gesetze einer solchen Bewegung abzuleiten. Wir den 
ken uns zu dem Ende die ganze unbegrenzte Masse eines ho 
mogenen Aethers von ebenen Wellen geradliniger und mit einander 
paralleler Oscillationen durchzogen. Durch den Anfangspunkt 
der Coordinateli legen wir mit den Wellen eine Ebene parallel; 
ihre Gleichung sei: 
E = cos. a- x-(~ cos. ß -y -1- cos. y • z = u- x -j-v -j-w* z = 0, 
da denn a, ß, y die Winkel sind, welche ihre Normale mit den 
drei Coordinaten-Axen einschliesst.