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Da« System der Krystalle.
Fig. 133.
6) Durch den Besitz von drei gleichwertigen Axen sowie
des einfachsten Grundverhältnisses nähern sich die liexagona-
1 e n Krystalle den tesseralen, sowie sie andererseits dadurch dem
tetragonalen Systeme sich anschliessen, dass in ihnen eine Rich
tung gezogen werden kann, die, gegen die eigentlichen Krystall-
axen gleich gelegen, den Charakter einer Hauptaxe annimmt; in
der Tliat wollen wir diesen Namen der Richtung beilegen, welche
mit den Krystallaxen gleiche Winkel einscliliesst.
Unter den Octanten, welche von drei gleich gegen einander
geneigten Axen -j- A — A, -j- Y — Y, Z Z, Fig. 133, ge
bildet werden, zeichnen sich zwei,
nämlich die von den Kanten
0 -f A, 0 -f Y, 0 -\- Z und
0 — X, 0 — Y, 0 — Z be
grenzten dadurch aus, dass die
Winkel eben dieser Kanten sämmt-
lich gleich sind. Hieraus folgt
denn, dass die Flächen, die durch
die Gleichung
+ ax + by + cz — 0
oder das Symbol (a, b, c) dar
gestellt werden, nicht als gleicli-
werthig zu betrachten sind, son
dern je nach den Vorzeichen der
Coefficienten eine andere Bedeu
tung gewinnen. Verschieben wir
nämlich eine von ihnen aus dem Anfangs - Punkte heraus, so
kommt sie je nach ihren Coefficienten in den einen oder anderen
Octanten zu liegen, d. h. so schneidet sie den einen oder anderen
Complex von drei, einen Octanten einschliessenden, Halbaxen.
Bei dem Aufsuchen gleichwerthiger Flächen und dem Aufstellen
selbständiger Begrenzungen muss also auf das Vorzeichen der
Coefficienten Rücksicht genommen werden, was bei den Kry-
stallen mit senkrechten Axen nicht nöthig war.
Betrachten wir zuerst die Flächen, deren Coefficienten das
selbe Vorzeichen aufweisen, und die folglich durch die positiven
Coefficienten allein sich darstellen lassen. Sie fallen sämmtlich
in die beiden ausgezeichneten Octanten, so zwar, dass jeder Fläche