Die Ivryslalle ohne Ilauptaxe. 
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schwindigkeit. 
langen kann, 
In der Gleichung u 2 x--\-b- y--|~ c 2 z“ 2 — 1 des Ellipsoïdes E, Eig. 
162, welches dem Folgenden zu Grunde gelegt wird, sei a <^b <^c\ 
Fig. iG2. durch die Wahl der Coor- 
dinaten-Axen können wir 
dies immer erreichen. Da 
die Diametral - Schnitte 
des Ellipsoïdes im Allge 
meinen Ellipsen sind, so 
erhalten wir, der S. 236 
mitgetheilten Construc 
tion zufolge, für eine ge 
gebene Ebene zwei mit 
ihr parallele Wellen von 
bestimmter Oscillations - Richtung und verschiedener Ge- 
Der grösste Werth, welchen diese überhaupt er- 
ist offenbar c, der kleinste a; als mittlere Ge 
schwindigkeit wollen wir die von der Grösse b bezeichnen. Diese 
Geschwindigkeiten kommen einer Welle zu, so oft sie und ihre 
Oscillations-Richtung bezüglich der ¿r-Axe, der .e-Axe, der 
y-Axe parallel werden. 
In zwei ausgezeichneten Lagen der Ebene aber werden die 
zugehörigen Oscillations - Richtungen unbestimmt, und kommt 
zugleich den parallelen Wellen, wie sie auch polarisirt sein mögen, 
eine und dieselbe Geschwindigkeit zu, wenn nämlich jene mit 
einem der Kreisschnitte des Ellipsoïdes parallel wird. Das 
Ellipsoïd E wird von zwei Diametral - Ebenen I\ x und K 2 in 
Kreisen, den sogenannten Kreisschnitten, getroffen. Jene 
2 
Ebenen gehen durch die mittlere Axe und stehen, unter glei 
chen Winkeln gegen die Hauptschnitte yz und xy geneigt, auf 
dem dritten Hauptschnitte xz senkrecht; der Radius der Kreis 
schnitte ist also V-. Bezeichnen wir die Winkel, zwischen den Nor- 
b 
malen der Kreisschnitte und den Axen der x und der z, in deren 
Ebene sie liegen, bezüglich mit X x , Z x und X 2 , Z 2 , so ist,wie man 
leicht findet: 
cos. X x =