Full text: Einleitung in die höhere Optik

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Zweite Abtlieilung. Achtes Capifd 
für welche cp 1 -f- cp 2 denselben Werth hat, erlangen dieselbe Ge 
schwindigkeit v a , und ebenso bleibt die Geschwindigkeit Vß für 
alle diejenigen Wellen dieselbe, für welche die Summe <pA -f- cp. 2 ' 
denselben Werth hat. Alle Normalen, für die cpx -f- cp 2 constant 
bleibt, sind nun offenbar die Seiten eines Kegels vom zweiten 
Grade, dessen Brenn- oder Focal-Linien die optischen Axen 
jv f) . lß6 sind, und dessen Ilaupt-Axe in 
die Axe der 2 fällt, Fig. 166; denn 
umgekehrt ist es eine Eigen 
schaft eines solchen Kegels, 
dass die Summe der Neifirun- 
gen gegen die Focal-Linien 
von einer Seite zur anderen 
einen beständigen Werth hat. 
Hiernach ordnen sich uns die 
schnelleren Wellen der ersten 
Art zu niedereren Gruppen zu 
sammen, deren einzelne Glie 
der eine und dieselbe Ge_ 
schwindigkeit besitzen; die Nor 
malen dieser Glieder bilden 
einen Kegel der erwähnten Art; er soll Geschwindigkeits- 
Kegel genannt werden. Einer jeden Geschwindigkeit entspricht 
ein anderer Kegel. Alle Kegel aber, welche den unendlich vielen 
Geschwindigkeiten zwischen c und b entsprechen, haben ihren 
Mittelpunkt in 0, zur Hauptaxe die z- Axe, zum ersten Haupt- 
schnitte (dem Schnitte der grössten Oeffnung) die xz-Ebene, 
zum zweiten die y z -Ebene, endlich zu Focal-Linien die optischen 
Axen. Als Grenze dieser Kegelgruppe tritt einerseits der Winkel- 
Raum A 1 0 A 2 mit der Geschwindigkeit b, andererseits der Haupt 
schnitt xy mit der Geschwindigkeit c auf. Beim stetigen Ueber- 
gange von der Geschwindigkeit b zu c gelangt man ebenfalls 
stetig von einem Geschwindigkeits - Kegel zu einem nächst fol 
genden mit grösserer Oeffnung, der jenen allerwärts umhüllt. 
Man erhält ersichtlich ebenso für die langsameren Wellen 
der zweiten Art eine zweite Gruppe von Geschwindigkeits-Kegeln. 
Auch sie haben in 0, Fig. 167, ihren Mittelpunkt und die optischen 
Axen zu Brenn-Linien, aber ihre Hauptaxe fällt in die x- Axe, ihr 
•\A, 
Z : , 
l\V 
c7 
X' 
X 
' A 
f A 
w 
A 
X); 
/a\ 
Z' 
W\
	        
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