Die Ivrystalle ohne Hauptaxe. 
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die Elasticitäts - Fläche in einer geschlossenen, zweiaxigen Curve 
schneidet, deren Axen, an Länge den reziproken Werthen der 
Axen des ellipsoïdischen Diametral - Schnittes gleich, der Rich 
tung nach mit diesen zusammenfallen. Parallel mit derDia- 
metral-Ebene pflanzen sich also zwei Wellen fort, 
deren Oscillations-Richtungen und Geschwindig 
keiten durch die Richtungen und die directen Län 
gen der Halbaxen jener Durchschnitts-Curve b e - 
stimmt werden. 
Es wird keines besonderen Beweises dafür bedürfen, dass 
die Hauptschnitte und Axen des Ellipsoïdes auch Hauptschnitte 
und Axen der Elasticitäts - Fläche sind, sowie dass auch die Ela 
sticitäts - Fläche in Kreisen geschnitten werden könne, und dass 
diese Kreisschnitte mit denen des Ellipsoïdes zusammenfallen. 
Die Elasticitäts-Fläche steht, wie der deutsche Mathematiker 
L. J. Magnus (siehe dessen Sammlung von Aufgaben und 
Lehrsätzen aus der analytischen Geometrie des Raumes) bemerkt 
hat, in einer merkwürdigen Beziehung zu dem Ellipsoïde, dessen 
Gleichung folgende ist: 
Wir wollen dieses als zweites Ellipso'id dem Ellipsoïde E 
entgegensetzen. Die Hauptschnitte beider Flächen fallen zusam 
men; die Axen des Ellipsoïdes d sind die reziproken Werthe der 
gleichgerichteten Axen von E und sind somit den Axen der 
Elasticitäts-Fläche gleich. 
Das Ellipsoid Gf wird in dem Punkte x', y/, z‘ von der Ebene 
a 2 ' b 2 ' c 2 
berührt. Fällen wir aus dem Mittelpunkte ein Perpendikel auf 
diese Ebene, so wird dieses durch folgende Gleichungen dargestellt: 
x 
z 
Eliminirt man nun aus den Gleichungen des Perpendikels, 
der Tangential-Ebene und des Ellipsoïdes die Grössen x‘, y / und 
z', so erhält man offenbar eine Beziehung für die Coordinaten