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Zweite Abtheilung. Achtes Capitel. 
Fig. 169. 
der Fusspunkte aller Perpendikel, die 
man aus dem Mittelpunkte auf die Tan 
gential-Ebenen von® herablassen kann, 
oder in anderen Worten, die Gleichung 
des Ortes jener Fusspunkte. Für diese 
findet man aber leicht: 
O 2 -\-y 2 •z 2 ) 2 = « 2 a’ 2 -j- 6 2 y? _j_ c 2~ 2 . 
Jener Ort ist also nichts Anderes 
als ie Elasticitäts-Fläche. Die Ela- 
sticitäts - Fläche umhüllt das Ellipsoid 
@ überall, ausser an den Scheiteln, wo 
beide Flächen sich berühren. Die 169. 
Figur stellt die drei Hauptschnitte der 
zwei Flächen dar. 
PI Ücker’s Construction der ebenen Wellen mittelst 
des Ellipsoïdes (£. 
Man kann sich auch, wie Plücker*) gezeigt hat, des Ellip 
soïdes © zur Construction der ebenen Wellen bedienen, ln der 
That, es sei TT, Fig. 170, die Tangential-Ebene des Ellipsoïdes (? 
im Punkte t. Fällen wir nun vom Mittelpunkte 0 ein Perpendikel 
Op auf jene, so ist sein Fusspunkt p ein Punkt der Elasticitäts- 
Fläche, Op einer ihrer Radien. Senkrecht auf die Ebene des 
Dreieckes tOp lege man durch tO eine Ebene; sie schneidet das 
Ellipsoïd in einer Ellipse S, deren eine Axe offenbar Ot ist. In 
allen Punkten dieser Ellipse werde dieselbe Construction vorge 
nommen wie im Punkte t. Die Tangential-Ebenen T umhüllen 
Fig. 170. alsdann einen im Allgemei 
nen elliptischen Cylinder c c, 
welcher das Ellipsoïd längs 
des Diametralschnittes S be 
rührt. Die Punkte p aber 
bilden offenbar in ihrer ste 
tigen Aufeinanderfolge den Durchschnitt der Elasticitätsfläche mit 
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*) Discussion de la forme générale des ondes lumineuses. 
Journal der Mathematik. Bd. 19. 
Crelle’s