Uebergang des Lichtes aus einem isotropen Mittel etc. 371 
linischen Mittel seine Wellenfläche. Diese wird von so in zwei 
Punkten pi und p 2 getroffen. In diesen legen wir an die Fläche 
zwei Tangential-Ebenen, welche die brechende Fläche in zwei 
geraden Linien, etwa t x b und schneiden. Beschreiben wir 
nun um die Geraden t x und / 2 als Axen zwei Rotations - Cylinder, 
deren Radien der Geschwindigkeit des Lichtes im isotropen Mit 
tel gleich kommen, und legen endlich an die Cylinder durch den 
Punkt o in dem isotropen Mittel zwei Tangential-Ebenen E x , E 2 , 
so sind diese die Wellen der gesuchten Strahlen. Um daher die 
letzteren selbst zu erhalten, brauchen w 7 ir nur mehr zwei Cylinder 
zu construiren, welche auf den gefundenen Wellen-Ebenen senk 
recht stehen und durch die Linie gehen, in der die brechende 
Fläche von der Begrenzung des Doppelstrahles getroffen wird. 
Diese Cylinder begrenzen die gebrochenen Strahlen. Im Allge 
meinen erhalten wir deren zwei. Wie sich aber beim Ueber- 
gange einer Welle aus einem isotropen Mittel in einen Krystall 
jene in unendlich viele gebrochene Wellen spaltet, wenn die Tan 
gential - Ebene, die wir bei der Construction der letzteren an die 
Wellenfläche legen, singulär wird, so erhalten wir auch bei dem 
Probleme, welches uns jetzt beschäftigt, unendlich viele gebro 
chene Strahlen, wenn die Gerade so die Wellenfläche in einem 
singulären Punkte trifft. Alsdann ist s o mit einer secundären opti 
schen Axe parallel, wie dort die Normale der gebrochenen Wel 
len mit einer wirklichen optischen Axe parallel lief. 
Wir wollen den soeben angedeuteten, ausserordentlichen Fall, 
welcher der von Hamilton sogenannten äusseren konischen 
Refraction ihre Entstehung gibt, unter der vereinfachenden 
Unterstellung näher betrachten, dass die secundäre optische Axe 
auf der brechenden Fläche senkrecht steht. Es sei ferner in der 
Fig. 195 a.f. S.*) A 1 A 2 der Durchschnitt der brechenden Fläche und 
der Ebene der optischen Axen; d, & der Plauptschnitt der Wel 
lenfläche, welcher in letztere fällt, so dass also os mit o's' 
parallel ist. Legen wir nun in s an die W T ellenfläche Tangen 
tial-Ebenen, so umhüllen diese, wie wir gesehen haben (s. S. 337), 
einen Kegel des zweiten Grades. Seine Spitze liegt in s, einer 
*) Auch in dieser Figur haben wir der grösseren Deutlichkeit wegen die 
Darstellung des Hauptschnittes Gs &', die Construction der gebrochenen Strahlen 
und die Construction der gebrochenen Bündel auseinander geschoben. 
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