29 
C* 0‘ 
v 
i Mittel 
Punkten 
OO' 
v 
c Kugel 
d ¡wenn 
lurch v* 
kten O* 
,, oo, 
Mittel zu 
hilfte des 
schnitten 
änkrecht, 
ern auch 
Uebergang des Lichtes aus einem Mittel in’s andere. 
die dem beliebigen Punkte d** entsprechende Kugel k. Denn 
fällen wir von d** ein Perpendikel auf 0*0***, dessen Länge p 
sei, so hat man: p : 0*0*** = O* d‘* : O*O*. Da aber d*‘d* mit 
0*0 parallel ist, so hat man auch: O*d** : O*D* = 0*0 
— d**d* : 0**0, und sonach ist: p : 0*0*** — 0*0 — d**d*: 0*0, 
woraus, da 0*0** — OO* ist, folgt: p — OO* — d**d*. Jenes 
Perpendikel kommt somit dem Radius der Kugel k gleich, und 
es berührt mithin die durch 0*0*** gelegte Ebene auch die Ku 
gel k des beliebigen Punktes d** und somit die Kugeln aller 
Punkte der Geraden 0*0*. Es ist leicht einzusehen, dass jene 
Ebene überhaupt alle die Kugeln berührt, welche den von dem 
auffallenden Lichte getroffenen Punkten der Trennungsfläche FF 
entsprechen. In der That, die Kugeln der auf der einen und 
anderen Seite der Einfallsebene senkrecht über df* gelegenen 
Punkte dieses Theiles der Fläche FF kommen der Kugel k an 
Grösse gleich, sie werden folglich ebenfalls von der fraglichen 
Ebene berührt. Was aber von dem Punkte d** gesagt worden, 
gilt von einem jeden andern Punkte der Geraden 0*0*. Die 
durch 0*0 senkrecht auf die Einfallsebene gelegte Ebene ist so 
mit eine Wellenfläche der Lichtbewegung, welche in das erste 
Mittel zurücktritt, d. h. des gespiegelten Lichtes, Da in 
den beiden rechtwinkligen Dreiecken 00*0* und 0*0*0***, wel 
che die Hypotenuse 0*0* gemein haben, ausserdem noch 0*0 
— 0***0* ist, so ist auch Winkel 00*0* = Winkel 0*0*0***, 
und somit ist die gespiegelte Welle gegen die spiegelnde Fläche 
unter demselben Winkel geneigt, wie die einfallende. Die Grenze 
der gespiegelten Welle ist ersichtlich ihr Durchschnitt mit einem 
auf ihr senkrechten Cylinder, dessen Directrix der Umfang des 
jenigen Theiles der Trennungsfläche FF ist, welcher vom auffal 
lenden Lichte getroffen wird. Fassen wir alle bisher gewonnenen 
Resultate zusammen, so ergeben sich folgende Spiegelungsgesetze. 
Beim Uebergange ebener Wellen aus einem isotropen Mittel in 
ein zweites, durch eine Ebene begrenztes, wird ein Theil des 
Lichtes in ebenen Wellen gespiegelt. Diese stehen, wie die 
einfallenden Wellen, auf der Einfalls ebene (d. i. auf 
einer durch ein Loth der Trennungsfläche und eine 
Normale der einfallenden Wellen gelegten Ebene) 
senkrecht und bilden mit der Trennungsfläche den-