DANS TOUTES LES DIMENSIONS.
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entre eux des angles de 6o°. Pour la produire , il faut déterminer
comme ci-dessus la fixité d’une des lignes diamétrales, et appli
quer l’archet en un des points dont on veut faire le milieu
d’une partie vibrante , c’est-à-dire à 3o° du point de la circon
férence que l’on a rendu fixe. On y réussirait aussi, quoique
plus difficilement peut-êlre , en l’appliquant au milieu de toute
auti-e partie; par exemple, à 6o° -f- 3o°, 120° -f- 3o°, etc.
Le son donné par cette seconde figure est plus aigu que celui
qui résultait de la première, et il est facile de prévoir quel doit
être le rapport de ces deux sons. En effet, dans l’un et l’autre
cas, les parties vibrantes sont des secteurs circulaires semblables,
de même épaisseur, dont les dimensions absolues sont entre
elles comme 6 à 4, ou comme 3 à 2. Or, nous avons dit qu’en
général les sons donnés par des corps élastiques semblables,
qui vibrent de la même manière, sont en raison inverse des
carrés de leurs dimensions. Par conséquent, dans le cas actuel,
les deux sons rendus par la plaque seront entre eux comme 4
à 9 ; de sorte qu’en prenant le premier pour unité fondamen
tale , et le représentant par ut x ■=. 1, le second sera | ou re 2 . Car
en donnant les valeurs des sons de la gqmme, nous avons vu
que re x — |.
Généralement, si l’on veut que le nombre des parties vibrantes
soit n, n étant un nombre pair quelconque, chacun des secteurs
circulaires comprendra un nombre de degrés égal à ; et par
n
conséquent lorsqu’on aura fixé une ligne nodale diamétrale , il
faudra placer l’archet à une distance de cette ligne égale à
n
Mais on ne sera pas encore sûr d’obtenir cette division , car les
mêmes conditions initiales conviennent aussi à d’autres divisions
plus petites. Par conséquent les circonstances qui achèveront de
déterminer chaque mode, seront produites par le degré de
pression de l’archet, et par l’espèce de mouvement qu’on lui
imprimera. Quant à la nature du son résultant de chaque espèce
de vibration , il sera exprimé par , si le nombre des parties
Tome II.
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