DES mSTRUMENS A VENT. 
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jamais pu obtenir que des sons compris dans la série des 
nombres impairs, ce qui est conforme à ce que la théorie 
enseigne pour les tuyaux bouchés par un bout. Par exemple , 
on a essayé vainement d’obtenir des octaves, on n’a jamais pu 
y réussir, quelque variation graduée qu’on ait donnée à l’ou 
verture de la lumière , et l’on passait brusquement du son i au 
son 3 sans obtenir le son 2. 
Pour trouver la loi de ces résultats, regardons les valeurs 
des sons rapportées dans la seconde colonne comme des abscisses, 
et les ouvertures de la lumière comme les ordonnées corres 
pondantes. Représentons les premières par .r, les secondes parjr; 
puis prenant deux axes rectangulaires OX, O Y, fîg. 68, 
construisons graphiquement la courbe exprimée par ces obser 
vations ; nous trouverons que cette combe ressemble tout-à- 
fait à une hyperbole équilatère , ayant pour l’une de ses asymp 
totes l’axe môme des X, et pour l’autre asymptote une ligne 
parallèle à l’axe des Y. Pour savoir jusqu’à quel point cette pré 
somption est exacte, réduisons-la en calcul; l’équation d’une 
pareille hyperbole, rapportée ainsi à ses asymptotes , est néces 
sairement de cette forme 
J (* -f- a) — c, 
a et c étant des constantes qu’il faut déterminer par observa 
tion. Employons pour cela cette considération que l’ordonnée 
correspondante à ré4 ou à ^ = 9 est justement le quart de l’or 
donnée correspondante à ut l ou à æ 1= 1 ; en représentant par b 
cette dernière, qui, dans le cas particulier de notre expérience ; 
est égaie à 66, nous aurons d’abord 
b ^ 1 —J— CL 'j .—. C , 
ce qui donne en générai 
y (x -f a) = b (1 4- a) ; 
puis faisant à la fois 
b 
9 et y 
4 
il viendra 
d’où l’on tire 
5 
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