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DES IN ST RUMENS A VENT. 
première, située près de l’embouchure, a pour longueur —- , 
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l étant la longueur du tuyau, tandis que chacune des a 1 autres , 
2 l 
ayant une longueur double de la précédente, et égale à —, 
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représente un tuyau bouché des deux côtés. Ici, lorsque l’ou 
verture de la bouche était totale, la longueur l, mesurée depuis 
le fond du tuyau jusqu’au commencement de la lumière, était 
48 pouces. Mais lorsque l’ouverture était rétrécie jusqu’à 
donner le /a 6 , cette longueur était presque augmentée d’un 
pciuce, ce qui la portait à 4g- La longueur de la première divi 
sion de la colonne était donc alors ~, ou ip°~, et celle des 
autres divisions était 2p° ■> tandis qu’elles auraient été de 
ip° L- et 2P 0 , si l’on n’avait pas tenu compte de la variation 
de longueur produite par le rétrécissement de l’ouverture ; d’où 
l’on voit que l’influence de cette augmentation sur la valeur 
des sons et leur progression successive , n’est ici d’aucune consé 
quence. Ce fa§ n’était pas encore le son le plus aigu que l’on 
pouvait tirer du tuyau, car en rétrécissant l’ouverture encore 
davantage, nous sommes parvenus à lui faire rendre un son 
extrêmement peu différent de ut 7 ; et comme ut 7 répondrait au 
nombre pair 64 , qui n’est pas de ceux qu’un pareil tuyau peut 
admettre, celui que nous avons obtenu devait répondre à 63 
ou à 65, qui, en effet, ne diffère de ut 7 que de la valeur du 
comma Pour savoir quelle était alors la longueur des ondes 
sonores qui se formaient dans le tuyau et dans l’air extérieur, 
il n’y a qu’à reprendre la formule générale 
(an -j- 1) 
qui exprime la relation de « et de l dans les tuyaux bouchés 
par un bout ; et puisque le nombre impair 2 n -j- 1 devient ici 
égal à 65, on aura 
„ 2 l 
' i = 32 ’ “ = 65 ; 
c’est-à-dire que lorsqu’on entendait ce son , la colonne d’air 
contenue dans le tuyau se divisait en 33 parties , dont 32 étaient