328 LOIS DES ATTRACTIONS ET RÉPULSIONS 
suivent, comme l’attraction céleste, la raison inverse du carré 
des distances. 
A la vérité, la distance rectiligne des deux boules est me 
surée par la corde qui les joint, et non par l’arc circulaire que 
sous-tend cette corde. Secondement, la force répulsive qu’elles 
exercent l’une sur l’autre agit obliquement sur l’aiguille, et 
par conséquent ne contribue pas toute entière à la faire tour 
ner. Mais cette obliquité est fort petite dans nos expériences, 
à cause du peu d’étendue des arcs ; et la même raison fait 
aussi qu’il y a très-peu de différence entre eux et leurs cordes. 
Ces circonstances légitiment donc la conséquence que nous 
avons tirée de nos observations. 
Cependant elle est trop importante pour ne pas désirer de 
la mettre tout-à-fait hors de doute. Cherchons donc à la véri 
fier par un calcul rigoureux. Lorsqu’une sphère ou une couche 
sphérique est composée de points doués d’un pouvoir attractif 
ou répulsif égal, et réciproque au carré de la distance, on 
démontre mathématiquement que l’action de cette sphère ou 
de cette couche sur les corps extérieurs est la même que si tous 
les points qui la composent étaient réunis a son centre. Ainsi, 
en supposant que ce soit là le cas de nos petites boules, comme 
l’expérience parait l’indiquer, nous pourrons dans le calcul les 
considérer comme de simples points ; alors la force totale avec 
laquelle elles tendent à s’écarter l’une de l’autre sera réciproque 
au carré de la distance de leurs centres. Désignons par F l’in 
tensité de cette force totale , dans le cas où la distance rectiligne 
des boules serait égale à l’unité ; si on les éloigne à la dis- 
F 
tance D , cette force deviendra, par supposition , —, et s’exer 
cera suivant la corde a b], fîg. 7 , qui joint les deux boules. 
Si on la décompose en deux autres, l’une dirigée suivant 
l’aiguille cb\ l’autre suivant ht, perpendiculairement à l’ai 
guille, cette dernière seule influera sur la rotation; et c’est à 
elle seulement que la torsion fait équilibre. Pour la connaître , 
il faudra, selon les lois de la statique , multiplier la force