ÉLECTRIQUES. 
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totale -—, 
D 2 
dirigée suivant la corde, par le cosinus de l’angle 
abt. Or cet angle est complément de cba, et celui-ci est égal 
à q 0 °—\ acb, parce que le triangle acb est isocèle; par 
conséquent abt — \ acb — \ a, zn désignant l’angle acb 
par a ; et la force répulsive qui est employée à tourner l’ai- 
F 
guille à cette distance sera exprimée par — cos - a. 
La distance D elle-même peut aussi s’exprimer en fonction 
de l’arc a-, car si du centre c on lui mène la perpendiculaire cp , 
les deux parties ap, bp seront égales entre elles , et chacune 
d’elles sera le sinus de la moitié de l’angle acb, que nous avons 
désigné par a. Ainsi en nommant r le rayon cb, qui exprime 
la demi-longueur de l’aiguille , on aura D 2 r sin | a ; et 
substituant pour D cette valeur dans l’expression de la force 
de rotation , elle deviendi’a 
F cos - a 
4 r 2 sin 2 | a 
Maintenant, soit A l’arc total de torsion que le fil a dû recevoir 
pour résister à cette répulsion , en ayant égard au mouve 
ment du micromètre ; la force de torsion qui en résulte sera 
proportionnelle à cet are, et peut se représenter par n A, 
n étant un coefficient constant dans toutes les expériences faites 
avec le même appareil. Dans le cas de l’équilibre , cette force et 
la précédente doivent être égales; on aura donc 
F cos \ a 
— = n A , 
4 r 2 sm 2 \ a 
d’où l’on tire 
F A sin 2 | a 
l^nr* cos \ a ’ 
ou bien encore 
F 
= A sin î a tanef * a, 
[\ n r 2 2 2 
Le premier membre de cette équation étant tout entier coü»