266 DISPOSITION DE L’ÉLECTRICITÉ 
car elle doit, comme elle, être symétrique dans tous les sens 
autour du centre de la sphère. Nommons r le rayon de celle-ci, 
et r— « le rayon de la surface intérieure de la couche élec 
trique, le volume total de cette couche aura pour expression 
4 wr 3 
4 vc 
( 
O 3 - 
7c étant le rapport de la circonférence au diamètre. Si l'on effec 
tue le développement du second terme 
4 7r r'- 
et 
Or, nous avons trouvé par expérience que l’épaisseur a doit 
être extrêmement petite, tellement qu’on ne peut lui assigner 
as ct a 
aucune valeur sensible. Nous devons donc regarder - , — comme 
r /■ 2 
des fractions d’une petitesse extrême , comparativement à l’unité. 
Ainsi, en les négligeant, le volume de la couche électrique se 
réduira à 4 v a , 
c’est-à-dire au produit de la surface de la sphère par l’épaisseur 
constante « de la petite couche. 
Lorsque l’on accumule successivement dans une sphère des 
quantités d’électricité de plus en plus grandes, on peut conce 
voir , ou que les nouvelles quantités ajoutées se disposent sphé- 
riquement sous les premières, et augmentent l’épaisseur de 
la couche, ou bien que l’épaisseur restant la même , la densité 
de l’électricité augmente en chaque point. Il est indifférent, pour 
les expériences , d’adopter l’une ou l’autre manière de voir- car 
l’épaisseur delà couche étant toujoui’s très-petite, toutes les 
molécules électriques accumulées sous chaque petit élément 
superficiel, doivent agir par attraction ou par répulsion sur les 
corps extérieurs , comme si elles étaient toutes réunies en un 
seul point, et par conséquent comme si elles étaient infiniment 
condensées. Ainsi leur action sera toujours proportionnelle à 
leur nombre , de quelque manière qu’on l’évalue. Mais à consi 
dérer la chose physiquement, l’idée d’une épaisseur essentielle-