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DES PILES ÉLECTRIQUES.
Maintenant, pour appliquer ceci à notre problème, suppo-»
sons qu’ayant appliqué le condensateur à la surface supérieure
de la lame A r , la quantité totale d’électricité qu’elle possède se
réduise à la quantité inconnue A/; comme cette perte forme la
charge du condensateur, on aura
A/ 4- Z = A,
(0.
De plus, nous avons vu que la surface B n étant isolée, neu
tralise sur la surface A, une portion d’électricité égale à — P B ra
ou + P* A, ; elle la neutralisera encore de même après le con
tact du condensateur, puisque B rt ne perd rien de son électri
cité. Ainsi après ce contact la portion d’électricité qui restera
libre sur la surface A, sera A,' — P 2 A, ; ce sera donc là la va
leur de e. Conséquemment l’on aura pour la charge du con
densateur Z = q i ( A/ — P 2 A, ) (2).
Cette équation, jointe à la précédente, déterminera A t ' et Z ;
on en tire
A/ — P a A, est la quantité d’électricité vitrée qui reste libre
sur la surface A, après le contact du condensateur. On voit
que la portion primitivement libre ( 1 — P 2 ) A t s’est seule par
tagée entre lui et la lame dans le rapport de qi à 1 ; de sorte
qu’elle seule a subi la force condensante. Pour que le plateau
collecteur l’emportât toute entière, il faudrait que la force
condensante q i fût infinie ; alors la quantité A/ — P 2 A, de
viendrait nulle , c’est-à-dire qu’il n’y aurait plus du tout d’élec
tricité libre sur la surface A t . Les choses sont alors les mêmes
que si l’on eût fait communiquer A t avec le sol.
Pour connaître en général l’état des lames intermédiaires
entre A, et B„ après le contact du condensateur, je considé
rerai le cas simple où les petites portions d’électricité qui res
tent libres sur chaque lame n’influent pas sensiblement sur l’état
des lames voisines; alors les facteurs p .. sont égaux
entre eux, et leur produit se réduit à p n , Maintenant la quan