34 PERCEPTION ET COMPARAISON 
a . 
tière du corps sonore. Ce temps sera T , et se réduira sim- 
a 
plement à T, si l’étendue des excursions du corps sonore est 
extrêmement petite , comme on doit toujours le supposer dans 
cette théorie. 
On peut également connaître , d’après ces formules , la lon 
gueur occupée sur la ligne d’air par la série des particules qui 
se trou-vent ébranlées à chaque instant. Pour cela, il faut sup 
poser t le même , relativement à toutes ces particules, et re 
garder x comme différent. On a alors 
Première ondulation émanée du point A x~at. 
Dernière ondulation émanée de À' . ... x — *+«(' —T). 
Retranchant celte seconde abscisse de la première , on aura la 
longueur totale « de l’onde sonore composée, qui sera exprimée 
par 
u — ; a T — oo, ou simplement a — a T, 
é 
en négligeant a comparativement à.¿¿T. Nous verrons par la 
suite que l’expérience confirme ces résultats de la manière la 
plus exacte.;, 
Nous n’avons encore considéré qu’une seule des vibrations 
du corps sonore;, de A en A'. Quand il reviendra de A' en A , 
il excitera une autre série d’ondulations pareilles, dont l’en 
semble -formera une onde totale qui aui’a encore la longueur «. 
Celle-ci suivra immédiatement la première, comme se suivent 
les mouvemens du corps sonore qui les excite. Mais si l’une 
a poussé les particules d’air dans le sens A A', en les conden 
sant, la seconde les. attirera dans le sens A'A , en les raréfiant ; 
de sorte que , si leur densité initiale D est devenue successive 
ment D, D-f-c/, D, par l’effet, de la première onde, elle de 
viendra D, D — d, D, par l’effet de la deuxième. Toutes les 
particules aériennes successivement ébranlées éprouveront gra 
duellement cés états divers ; et dans le passage d’une onde à la 
suivante, elles se retrouveront dans leur état initial de situation 
et de densité. Car les positions C C , C'C' étant supposées les 
limites des vibrations naturelles du corps sonore, limites fixées