DES PILES ELECTRIQUES. 
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quelconque, il faudrait remplacer A, et B„ par les valeurs de X 
et de Y que nous avons tout-à-l’heure trouvées. Mais on simpli 
fiera beaucoup les résultats , en considérant que dans le cas qui 
nous occupe, où 1 — fri 1 est une fraction extrêmement petite, 
les valeurs de X et de Y r deviennent tout de suite presque 
égales; de sorte qu’on peut les employer comme telles dans le 
calcul des portions d’électricité libres qui sont toujours fort 
petites , comparativement aux quantités absolues X et Y. Sub 
stituant donc — X au lieu de -f- Y, notre formule devient 
X ( fri 1 ' — p n ~ u ' ), 
ou , ce qui est la même chose, 
X fri' ( x —p n ~* n, \ 
Lorsqu’on fait dans cette formule ri — o ou ri = n, on retrouve 
les portions d’électricité libres sur les faces extrêmes qui sont 
X ( i jti"), et — X ( i — y«”). Si l’on y fait n = 2 n' ou ri = | n, 
ce qui répond aux lames du milieu de la colonne, elle devient 
nulle, ce qui indique que les faces contiguës de ces lames sont 
dans l’état naturel. Mais il en sera encore presque de même des 
lames environnantes à une grande distance de part et d’autre 
du milieu de la colonne ; car si l’on suppose 
, » 
n = co , 
2 
à> étant un nombre positif ou négatif, et que l’on substitue cette 
valeur de ri dans la formule, elle devient 
Jl 
(1 — /•■“)* 
et pour avoir successivement l’état des lames situées de part et 
d’autre du milieu de la colonne, il faudra y mettre successive 
ment pour a les valeurs db i, rb 2 , rh 3.... etc. Or, si le nombre 
total n des lames est considérable, et que néanmoins fri 1 soit 
encore une fraction extrêmement peu différente de l’unité, de 
quelle excessive petitesse ne seront pas î — y« 2 , i — i — y« 6 ..., 
et i — fcT~ 2 , i — ftr~4, i — ¡A s ... ? Et combien ne faudra-t-il 
pas augmenter le nombre sa , c’est-à-dire la distance des lames au