DES SONS.
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g étant comme ci-dessus, le double de l’espace décrit par un
corps pesant dans une seconde , c’est-à-dire 9“,8088. Cette
expression est applicable, quelle que soit l’étendue des vibra
tions , pourvu qu’elle soit très-petite.
Considérons la corde comme cylindrique : soit r le rayon de
sa section transversale , ce que pèse l’unité de volume de la
matière qui la compose ; désignons par la demi-circonférence
dont le rayon — 1 ; le volume de la corde sera et son
poids pz=znr* /«T; qu’on mette cette valeur dans la formule
ci-dessus, le facteur r 2 l % sort de dessous le radical, et l’on a
Soit N le nombre de vibrations faites par la corde dans un
temps donné T, on aura
Si le temps arbitraire T est supposé égal à 1", il vient
N — ^
r l \/ 5T S'
De là résultent plusieurs conséquences importantes pour la
théorie des sons.
On voit d’abord que, pour deux cordes de même grosseur
et de même matière, tendues également, et différant seule
ment par la longueur , les nombres de vibrations dans un temps
donné sont réciproques aux longueurs des cordes ; car toutes les
quantités restent les mêmes dans la formule , excepté L
Mais si, la nature delà corde et sa longueur restant les mêmes,
on fait varier seulement le poids qui la tend ; les nombres des
oscillations seront directement proportionnels aux racines carrées
de ces poids, car alors toutes les quantités restent les mêmes
dans la formule , excepté P. On peut aisément éprouver sur le
monocorde l’effet de ces deux genres de variation.
D’abord, pour faire varier la longueur l toute seule , on se
sert d’un petit chevalet mobile, de forme triangulaire, que l’on