494 THÉORIE DE l’appareil ÉLECTROMOTEUR 
Ceci n’est qu’une application, des formules générales du cha 
pitre III. 
Il faut maintenant déterminer la valeur de la constante ini 
tiale (X) ; pour cela , il suffit de se rappeler qu’au commence 
ment de l’expérience, lorsque la base de la pile communiquait 
encore avec le sol, la face supérieure zinc de la dernière pièce 
avait un excès d’électricité vitrée égal a nu. Mettant donc cette 
valeur à la place de x, et faisant t nul, on aura pour cet 
instant 
(X) = 2 « 2 « — n 2 u , ou (X) râ U. 
Telle était en effet la quantité initiale d’électricité libre dans 
toute l’étendue de l’appareil. D’après cela, on aura généralement 
ou en passant des logarithmes aux nombres , 
at 
X — 72 2 u . i o 
Remettant pour X son expression générale 2«.r — « a «, il 
a t 
m" 
viendra 
2 UX n 2 «— Tl 2 a 10 
a. t 
M 
nu nu 
X ~ -f . 10 
2 2 
et enfin 
a t 
Au commencement de l’expérience, t est nul, et 10 se ré- 
duit à l’unité. Il vient donc alors xz=mu. C’est en effet la quan 
tité initiale d’électricité libre qui existe alors sur la surface zinc 
de la dernière pièce. Mais à mesure que t augmente, le facteur 
a t 
10 M diminue , et la valeur de x s’approche de plus en plus 
de se réduire à son premier terme -j- \ n u. Telle est donc la 
limite de x. La valeur générale de cette variable étant connue, 
on peut en conclure les quantités d’électricités libres sur toutes 
les autres pièces métalliques de l’appareil , puisqu’elles sont 
représentées par x — u , x — 2u. .... Si l’on veut, par exem 
ple , connaître l’état électrique de la dernière face cuivre , il faut