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VIBRATIONS TRANSVERSALES, etc.
de l’espace qu’un corps pesant décrit en tombant pendant une
seconde sexagésimale , c’est-à-dire ç),8o88 ; enfin n un nombre
entier, constant pour chaque mode de vibration, mais dont la
valeur absolue variera d’un mode à l’autre, suivant le nombre
des nœuds et la nature des circonstances initiales ; alors le
nombre N des vibrations faites en une seconde sera exprimé
par la formule
Cette formule pourra servir, en général, pour tous les corps
élastiques quelconques dont la forme sera la même, et qui
seront ébranlés semblablement.
Si l’on compare entre elles des verges de même matière et
dont l’épaisseur seule et la longueur soient différentes, les quan
tités contenues sous le radical restent les mêmes. Le nombre des
vibrations, dans des modes semblables , est alors proportionnel
aux épaisseurs des lames et réciproque aux carrés de leurs
longueurs. Si les longueurs sont égales, la proportion de l’épais
seur reste seule, et il en résulte que les lames les pius épaisses ren
dent les sons les plus aigus, ce qui est tout simple ; puisque plus
elles sont épaisses, plus aussi leur force de ressort agit avec énergie
pour les redresser ; ce qui doit accélérer leurs vibrations. S’il
s’agit de verges cylindriques , e peut être regardé comme repré
sentant leur diamètre transversal. Généralement dans les verges
de matière et de figure semblables , e et / étant proportionnels
entre eux, les sons seront eu raison renversée des dimensions
homologues ; par conséquent en raison l'enversée des racines
cubiques des poids, car alors les poids sont comme les cubes
des dimensions. Enfin quand les lames sont mises en vibration
par les procédés que nous avons décrits, leur largeur n’influe
pas sur le son qu’elles rendent. Giordano Riccati, qui a donné la
formule précédente dans le tome I des Mémoires de la Société
italienne , en a vérifié tous les résultats au moyen d’expériences,
faites avec une précision extrême sur des verges cylindriques
libres J de sorte qu’on peut les regarder comme très-assurés.
